随机事件与样本空间
1.随机现象及统计规律性
自然界和社会实践中有各种各样的现象.
一类现象，如在标准大气压下，纯水加热到100℃时会沸腾；抛一块石头，总会向地面下落等.在一定条件下，事先总能判定必然会发生某一种确定的结果，这类现象称为确定性现象.
另一类现象，如掷一枚硬币观察哪面向上，掷一枚骰子观察出现的点数等，在抛掷之前不能判断会发生哪种结果.在一定条件下结果不止一个，而且事先不能断言哪种结果发生的现象称为随机现象.
对于随机现象，人们事先不能断定它将发生哪一种结果，从表面上看，其结果是偶然性在起支配作用.其实不然，实践表明随机现象在相同条件下重复多次进行，总会呈现出某种规律性，即统计规律性.
2.随机试验与随机事件
对随机现象进行一次观察或一次试验称为随机试验，为方便起见，也简称为试验.以上是随机试验的描述性定义，下面进一步明确它的含义.
随机试验有以下基本特征：
（1）在相同条件下，试验可以重复进行（非偶然性）；
（2）每次试验的结果具有多种可能性，并且在试验前能明确所有可能结果（可知性）；
（3）每次试验前无法准确地预言该次试验将发生哪一种结果（不确定性）.
在随机试验中可能发生、也可能不发生的事情称为随机事件，通常用大写字母A、B、C等表示.
如掷一枚骰子，观察出现的点数时，“点数为1、2、3、4、5、6”“至少3点”“至多2点”等，这些可能发生的结果都是随机事件.
在每次随机试验中必然会发生的事件称为必然事件，通常用全集Ω的符号来表示.显然，必然事件是由事件的全体可能结果组成的.
在每次随机试验中一定不发生的事件称为不可能事件，通常用空集Ø的符号来表示.显然，不可能事件是不包含任何试验结果的事件.
3.样本空间及构成特征
对于随机试验来说，我们所关注的往往是随机试验的所有可能结果.如掷一枚硬币的实验，有出现正面还是出现反面这两个可能结果.掷两枚硬币的试验，则可能出现的结果有（正、正）、（正、反）、（反、正）、（反、反）四种.如果掷三枚硬币，其结果还要复杂，但还是可以将它们描述出来.总之，为了研究随机试验，必须知道随机试验的所有可能结果.
一般地，随机试验中每一种可能出现的直接结果，即不能再分解的事件，称为基本事件（或样本点），记为ω.因为随机事件的所有可能结果是明确的，从而所有的基本事件也是明确的.
例如，在抛掷硬币的试验中“出现反面”“出现正面”是两个基本事件，又如在掷骰子试验中“出现一点”“出现两点”“出现三点”……“出现六点”等，这些都是基本事件.
随机试验的全体基本事件所构成的集合，称为样本空间.样本空间通常用大写的希腊字母Ω={ω}表示.在具体问题中，给定样本空间是研究随机现象的第一步.如令ω1为正面，ω2为反面，则抛一枚均匀的硬币随机试验的样本空间为Ω={ω1，ω2}；如令ωi=i（i=1，2，3，4，5，6），wi表示投掷骰子投出的点数，则投掷一颗骰子的随机试验的样本空间为Ω={ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6}={1，2，3，4，5，6}；令t表示灯泡的寿命，则从一批灯泡中任取一只，以小时为单位，测试这只灯泡的寿命的随机事件样本空间为Ω=
等.