二、条件概率

在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率，称为在B发生下A的条件概率，记作.

在10张彩票中有两张能中奖，甲、乙两人各抽奖一次.乙关心的是自己抽到奖的概率，令A={乙抽到奖}，则有.若甲先抽，乙就会关心甲抽签的结果，因为这会影响到他抽到“奖”的可能性.设B={甲抽到奖}，则在B发生的条件下，样本空间已经发生了变化，只含有9个样本点，事件A发生的概率.可见，考虑在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率是有实际意义的.

设A、B是随机试验的两个事件，且p（B）＞0，在事件B已经发生的条件下，事件A发生的条件概率为

例2 在前面甲、乙二人抽奖的试验中，若甲先抽，而乙并不知道甲抽得的结果，求乙抽到奖的概率.

解 我们来分析一下，乙抽到奖可以分为两种情况，即在甲抽到奖时乙也抽到奖或甲没有抽到奖时乙抽到奖，并且这两种情况是互不相容的（甲要么抽到奖，要么抽不到）.

设A={甲抽到奖}，B={乙抽到奖}，则

例3 设一只乌龟能存活60年的概率为0.89，能存活100年的概率为0.83，若现在这只乌龟已经60岁，那么它能再存活40年的概率是多少？

解 设A={乌龟活到100岁}，B={乌龟活到60岁}.

也可以理解为活到60岁的100只乌龟中大约有93只能活到100岁.