概率的乘法公式

三、概率的乘法公式

定理3（概率乘法公式） 由条件概率的定义 得

例4 计算机房有10台机器，其中一台是坏的.现有4名学生同时上机，他们依次随机地选择一台计算机，求4名学生都选到好机器的概率.

解 令Ai={第i个学生选到好机器}，i=1，2，3，4.则

例5 设袋中有5个红球、3个黑球、2个白球，在以下两种情形下：

（1）不放回摸取三次，每次一球；（2）有放回地摸取三次，每次一球，

求第三次才摸到白球的概率.

解 第三次才摸到白球，意味着第一次、第二次摸到的是红球或黑球.设A={第一次没有摸到白球}，B={第二次没有摸到白球}，C={第三次摸到白球}，则ABC={第三次才摸到白球}.

（1）无放回摸取时，

（2）有放回摸取时，