四、全概率公式

定理4（全概率公式） 设A1，A2，…，An是两两互不相容的事件，p（Ai）＞0（i=1，2，…，n），且，则对于任意事件B，有

例6 设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%.现从中任取一件，求取到的恰好是次品的概率.

解 设B={任取一件，恰好是次品}，A1={取到甲厂生产的}，A2={取到乙厂生产的}，A3={取到丙厂生产的}，则

由全概率公式得