数理统计初步

第六章的研究属于概率论的范畴，随机变量及其概率分布全面地描述了随机现象的统计规律性.在概率论的许多问题中，概率分布通常被假定为已知的，而一切计算及推理均基于这个已知的分布进行，在实际问题中，情况往往并非如此，我们先看一个引例.

引例 某公司要对其生产的一批产品进行检验，每件产品不是合格品就是不合格品，但该批产品总有一个不合格品率p.由此，若从该批产品中随机抽取一件，用X表示这一件产品的不合格数，不难看出X服从一个0-1分布b（1，p），但分布中的参数p却是不知道的.显然，p的大小决定了该产品的质量，它直接影响生产行为的经济效益.因此，人们会对p提出一些问题.例如，

（1）p的大小如何决定；

（2）p大概落在什么范围内；

（3）能否认为p满足设定要求（如p≤0.05）.

引例研究的问题属于数理统计的范畴.接下来，我们从统计中最基本的概念——总体和样本开始介绍统计学内容.