第六章 复习题
1.选择题.
（1）在某学校学生中任选一名学生，设事件A表示“选出的学生是男生”，B表示“选出的学生是三年级学生”，C表示“选出的学生是篮球运动员”，则ABC的含义是（ ）.
A.选出的学生是三年级男生 B.选出的学生是三年级男子篮球运动员
C.选出的学生是男子篮球运动员 D.选出的学生是三年级篮球运动员
（2）在随机事件A，B，C中，（X，Y）和B两事件至少有一个发生而C事件不发生的随机事件可表示为（ ）.
（3）甲乙两人下棋，甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，设A为甲胜，B为乙胜，则甲胜乙输的概率为（ ）.
A.0.6×0.6 B.0.6-0.6×0.4
C.0.6-0.4 D.0.6
（4）对目标进行3次独立射击，每次射击的命中率相同，如果击中次数的方差为0.72，则每次射击的命中率等于（ ）.
A.0.1 B.0.2
C.0.3 D.0.4
（5）设随机变量X的分布律为P{X=k}=bλk（k=1，2，…），则（ ）.
A.0＜λ＜1，且b=1-λ-1 B.0＜λ＜1，且b=λ-1
C.0＜λ＜1，且b=λ-1-1 D.0＜λ＜1，且b=1+λ-1
2.填空题.
（1）A、B、C代表三件事，事件“A、B、C至少有二个发生”可表示为_____________.
（2）A、B二个事件互不相容，P（A）=0.8，P（B）=0.1，则P（A-B）=__________.
（3）对同一目标进行三次独立地射击，第一、二、三次射击的命中率分别为0.4，0.5，0.7，则在三次射击中恰有一次击中目标的概率为_____________.
（4）连续型随机变量X的概率密度为
，则常数k=__________.
（5）设连续型随机变量X概率密度为
且
，则常数a =_____________.
3.判断题.
（1）概率为零的事件是不可能事件.（ ）
（2）设A、B为任意两个事件，则P（A-AB）=P（A）-P（AB）.（ ）
（3）设A表示事件“男足球运动员”，则对立事件
表示“女足球运动员”.（ ）
（4）设随机变量X的概率密度为
，则E（X）=0.（ ）
（5）设随机变量X的分布函数为F（x），a＜b，则P（a≤X≤b）=F（b）-F（a）.（ ）
4.3人独立地去破译一个密码，他们能破译的概率分别为
，他们共同破译的概率是多少？
5.已知一批产品的次品率为4%，今有一种简化的检验方法，检验时正品被误认为是次品的概率为0.02，而次品被误认为是正品的概率为0.05，求通过这种检验认为是正品的一个产品确实是正品的概率.
6.假设有3箱同种型号零件，里面分别装有50件，30件和40件，而一等品分别有20件，12件及24件.现在任选一箱从中随机地先后各抽取一个零件（第一次取到的零件不放回），试求先取出的零件是一等品的概率；并计算两次都取出一等品的概率.
7.随机变量X的概率密度为
试求（1）系数A；（2）X的分布函数；（3）X落在
内的概率.
8.设随机变量X的分布密度为
求a，E（X），D（X）.