第1章　复数

“高等数学”(微积分)研究的对象是实变量函数,即定义在实数域上,取值为实数的函数.“复变函数”研究的对象是定义在复数域上,取值为复数的函数,特别是一类具有解析性质的函数.复变函数的许多概念和定理与高等数学相应的问题类似,是实变函数在复数域内的推广和发展.它们之间有许多相似之处,也有许多不同点.因此在学习中要善于对照和比较,掌握它们之间的区别和联系.

复变函数的理论和方法在数学的其他分支、自然科学和工程技术中有着广泛的应用,是解决诸如流体力学、电磁学、热学、弹性理论中平面问题的有力工具.