2.3.5 F分布
定义2.3.5 设U～χ2（n1），V～χ2（n2），且U与V相互独立，则称统计量
服从自由度为（n1，n2）的F分布，记为F～F（n1，n2）。
可以证明：F（n1，n2）分布的概率密度函数为
ψ（y）的图形如图2.3.5所示。
图2.3.5 自由度不同的F密度函数（基于R绘制）
F分布具备如下一些性质。
（1）若F～F（n1，n2），则
（2）若F～F（n1，n2），则
关于F分布，我们也定义了分位数的概念并编制了相应的分位数值表（见附表5）。
定义2.3.6 对任意正数α，0＜α＜1，若P{F＞Fα（n1，n2）}=α，则称Fα（n1，n2）为F分布的100α%分位数，如图2.3.6所示。
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图2.3.6 F分布的100α%分位数（基于R绘制）
这里，显然成立：P{Fβ（n1，n2）≤F≤Fα（n1，n2）}=β-α。另外，由于
所以
又因为
所以
于是
式（2.3.8）常用来求当α较小时F分布表中未列出的一些100α%分位数，例如：
服从自由度为（n
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