2.2　特殊情况：非线性项系数 g（x，y，t）=0.

2.2　特殊情况：非线性项系数 g（x，y，t）=0.

对于特殊情况，也就是非线性项系数g（x，y，t）=0，

首先考虑下面的点变换

将（2.2）映射成同类型的方程

通过计算，可以得到

和

这里，a1（t），b1（t），c1（t） 和 d1（t） 是 t的任意函数。更详细的群分类请参见文献[81，82]。

考虑下面的算子L以及相应的伴随算子L*[47，80]

(https://www.daowen.com)

D是全导数算子。则有，

和

换句话说，

这里ϕ 是伴随方程的任意一个解。

显而易见，L 满足

相应的伴随方程是

这样一来，可以得到