2.1　引言

著名的非线性薛定谔（Schrödinger）方程出现在许多科学领域，有不同的非线性薛定谔方程来解释复杂的物理现象。作为最关键的非线性数学物理的模型之一，由于它们潜在的应用，非线性薛定谔方程吸引了大量的注意力。此外，孤立子解在研究非线性薛定谔方程中扮演着重要的角色。众所周知，非线性和色散效应产生孤立子。许多学者在不同的领域研究了孤立子，比如玻色-爱因斯坦凝聚的平均场理论、非线性光学以及其他领域[19，73-76]。有大量的文献研究非线性薛定谔方程[77-84]。

本章将研究下面的变系数（2+1）-维非线性薛定谔方程

该方程中，第一项代表演化项，g（x，y，t）是非线性项系数，V（x，y，t）是外势。