1.1.1　矩形函数

1.1.1　矩形函数

一维矩形函数（Rectangle Function）定义为

式中，a＞0，其函数图形如图1.1.1所示。

图1.1.1　一维矩形函数

该函数以坐标原点为中心，在宽度为a的区间内其值等于1，其他地方处处为0。

在时间域中，当用x代表时间变量时，光学中可以用一维矩形函数来描写照相机快门，定义式（1.1.1）中的a便是曝光时间；在空间域中，可以用该函数来描述无限大不透明屏上单缝的透过率，故一维矩形函数也称为门函数（Gating Function）。同时，它与某函数相乘后，可限制该函数自变量的取值范围，起到截取函数的作用。例如，乘积cos x·rect表示余弦函数只出现在区间上。(https://www.daowen.com)

二维矩形函数的定义为

式中，a＞0，b＞0。

该函数可视为两个一维矩形函数的乘积，它在xOy平面上以原点为中心的a×b矩形区域内，函数值为1，在其他地方处处为0，如图1.1.2所示。二维矩形函数可用来描述无限大不透明屏上矩形孔的透过率。

图1.1.2　二维矩形函数