1.1.2　sinc函数

1.1.2　sinc函数

一维sinc函数（sinc Function）定义为

式中，a＞0。

该函数在原点处有最大值1，而在x=±na（n=1，2，3，…）处的值等于0，其函数图形如图1.1.3所示。原点两侧第一级零点之间的宽度（称为sinc函数的主瓣宽度，Mainlobe Width）为2a，并且它的面积（包括正波瓣和负波瓣）刚好等于a。

图1.1.3　一维sinc函数

二维sinc函数定义为(https://www.daowen.com)

式中，a＞0，b＞0。

该函数可视为两个一维sinc函数的乘积，零点位置在（±ma，±nb），m、n均为正整数，其函数图形如图1.1.4所示。

图1.1.4　二维sinc函数

由基础光学中知道，sinc函数可用来分别描述单缝（一维情形）和矩孔（二维情形）的夫琅和费衍射的光场振幅分布，其平方表示衍射图样。由于sinc函数与矩形函数（单缝、矩孔的透过率）之间的这种紧密联系，致使它们在傅里叶光学中经常被用到。