1.4.3　相关运算举例

1.4.3　相关运算举例

前面已指出，在函数f（x）和h（x）的相关运算中，f（x）须取共轭，但h（x）不需翻转，只需作平移，再作两函数的乘积和积分。下面列举两个运算示例。

【例1】试计算下面二函数的相关，并绘图表示所得结果。

【解】由定义式（1.4.2），有

其中

由式（1.4.11）积分限知，0≤ξ≤2。再由式（1.4.12）可知：当ξ=0时，有0≤x≤2；当ξ=2时，有2≤x≤4。故按图解分析法（见图1.4.1）易得

图1.4.1　例1相关运算过程

故最后计算结果可表示为

其函数图形如图1.4.2所示。上述结果与式（1.3.22）的卷积运算结果相比较，相关运算后的函数图形保持不变，但图形发生了一定的位移。

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图1.4.2　例1计算结果的函数图形

【例2】试计算g（x）=rect（x）⊗rect（x）。

其中

由式（1.4.15）中的积分限知，。当ξ=时，有0≤x≤1；ξ=时，有-1≤x≤0，再由图解分析法（见图1.4.3）有

图1.4.3　例2相关运算过程

故得

其函数图形如图1.4.4所示。

图1.4.4　例2计算结果