1.3.4 刚体状态的表达
刚体的状态由建立在刚体上的坐标系来表示，坐标系原点常建立在重心上。而刚体状态的变化，由坐标系的移动与旋转变化来表示（见图1.21）。
移动：由机体坐标系｛B｝的原点位置判定。
旋转：由机体坐标系｛B｝的姿态判定。
图1.21 刚体状态表达
为了便于连续运算，通过一个特殊形式的齐次变换，将移动和旋转整合起来。
即为齐次变换矩阵。
齐次变换矩阵
有三种用法：
1）描述一个坐标系相对于另一个坐标系的空间状态[见图1.22（a）]。
2）对于一个点P，由其在坐标系｛B｝中的表达转换到坐标系｛A｝中的表达[见图1.22（b）]。
3）将点P 在同一坐标系中进行移动和转动[见图1.22（c）]。
图1.22 齐次变换矩阵
