旋翼无人机的建模、规划与控制_航空航天

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前言

旋翼飞行器在过去二十几年里取得了重大突破和较大应用进展，可实现其定点悬停、机动飞行、自主起降等飞行模式，目前在自然灾害侦查与救援、地图遥感测量、农业应用等方面得

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第1章　位置、姿态描述与坐标系变换

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1.1　概述

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1.1.1　右手定则

右手的拇指指向x 轴的正方向，食指指向y轴的正方向，中指所指示的方向即是z轴的正方向。进一步，如图1.1所示，要确定轴的正旋转方向，用右手的大拇指指向轴的正方向

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1.1.2　地球表面惯性坐标系与机体坐标系

地球表面惯性坐标系（简称惯性坐标系）用于研究多旋翼飞行器（多旋翼飞行器指四旋翼飞行器以上的飞行器，本文主要讨论四旋翼）相对于地面的运动状态，确定机体的空间位置坐

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1.1.3　欧拉角

欧拉角的定义（见图1.3）：图1.3　欧拉角直观表示示意图机体坐标系与地面惯性坐标系之间的夹角就是飞行器的姿态角，又称欧拉角（见图1.4）。俯仰角θ：机

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1.2　位置、姿态

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1.2.1　位置描述（移动）

概念：位置描述指以向量P 来描述｛B｝的原点相对于｛W｝的状态。例如 (https://www.daowen.com) 图1.6　用向量P 描述坐标系｛B｝

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1.2.2　姿态描述（旋转）

概念：姿态描述表示两个空间坐标系坐标轴的方向关系（见图1.7）。图1.7　坐标系姿态描述图1.8　姿态的求解解：（见图1.8）因此，｛B｝相对

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1.2.3　坐标系绕坐标轴转动

其中θ 为旋转角度。 (https://www.daowen.com) 图1.10　坐标轴旋转

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1.3　坐标系变换

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1.3.1　旋转矩阵的用法

旋转矩阵R（见图1.11）有三种用法（见图1.12）。 1）描述一个坐标系相对于另一个坐标系的姿态。图1.11　旋转矩阵 2）对于一个点P，由其在坐标系｛

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1.3.2　连续转动

空间中的旋转矩阵有3个自由度（见图1.16），要表达一般的旋转矩阵，可拆解成3次旋转角度，以对应到空间中的3个自由度。 Z-Y-X 欧拉角：图1.16　旋转

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1.3.3　齐次变换矩阵

对于一个点P，由其在坐标系｛B｝中的表达转换到坐标系｛A｝中的表达。例1-7：则A P 为多少？图1.17　求解A P示意图解：（参考图1.17）

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1.3.4　刚体状态的表达

刚体的状态由建立在刚体上的坐标系来表示，坐标系原点常建立在重心上。而刚体状态的变化，由坐标系的移动与旋转变化来表示（见图1.21）。移动：由机体坐标系｛B｝的

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1.4　姿态的其他描述方法

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1.4.1　X-Y-Z 固定角坐标系

X-Y-Z 固定角坐标系，为描述坐标系的另一种方式（见图1.23）。 1）将坐标系｛A｝与坐标系｛B｝的原点重合。图1.23　描述坐标系的三种不同方式(h

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1.4.2　等效轴角坐标系表示法

对于空间中两个任意姿态的坐标系，总可以在空间里找到某个轴，使其中一个坐标系绕该轴旋转一个角度就能与另一个坐标系姿态重合。此时所说的轴是一般方向的轴（不是之前所说

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1.4.3　欧拉参数法

另一种姿态表示法是通过4个数值来表示的，称为欧拉参数。根据等效旋转轴＝（k x，k y，k z）T 和等效旋转角θ 得到欧拉参数如下：这4个参数不是独立的：

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第2章　旋翼无人机的建模分析

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2.1　旋翼无人机系统的坐标系介绍

在对飞行器进行姿态分析时，要依靠参考坐标系，因此首先建立两个参考坐标系：一个是机体坐标系O b（x b，y b，z b），而另一个是地球表面惯性坐标系O e（x

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2.2　旋翼无人机的运动分析

四旋翼飞行器通过调节4个电机转速来改变旋翼转速，实现升力的变化，从而控制飞行器的姿态和位置。四旋翼飞行器是一种6自由度的垂直升降机，虽然只有4个输入力，同时却有

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2.2.1　平移运动分析

1）升降运动。如图2.2所示，升降运动是指飞行器沿z 轴的正方向或负方向运动。同时等量地增大或减小四个电机的转速，即可实现增大或减小螺旋桨沿z轴方向的升力（

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2.2.2　旋转运动分析

1）滚转运动。滚转运动是指飞行器绕x 轴转动，使飞行器在y轴方向产生角度变化。如图2.3所示，当同时等量增加y轴负方向的二号、三号两电机转速，等量减小y轴正方

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2.3　旋翼的陀螺效应

陀螺效应是指旋转中的物体在旋转过程中保持其动量矩矢量方向不变的特性。这种特性有两个特点：定轴性和进动性。定轴性是指当旋转的物体没有受到外力矩作用时，其动量矢量在

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2.4　旋翼的空气动力学效应

当飞行器具有前飞的速度时，旋翼不仅会受到沿着构造旋转轴的升力F 和反扭矩Q的作用，同时还会受到阻力D 和侧倾力矩L 的作用。同时，升力F，反扭矩Q，阻力D以及侧

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2.5　空气阻力

1）桨叶挥舞。桨叶挥舞是由沿着桨叶气流入射速度分布不均匀引起的运动。前行和后行桨叶所受的升力有差异会导致升力不均匀，同时叶片非完全刚体则会引起桨尖扫过的平面发

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2.6　旋翼无人机模型的建立

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2.6.1　受力在机体系和导航系之间的转换

在建立四旋翼飞行器的动力学模型之前，先定义以下变量。飞行器的位置向量P＝（x，y，z）T ∈R 3 是飞行器重心相对于惯性坐标系O e（X e，Y e，Z e）

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《旋翼无人机的建模、规划与控制》简介

前言

目录

第1章　位置、姿态描述与坐标系变换

1.1　概述

1.1.1　右手定则

1.1.2　地球表面惯性坐标系与机体坐标系

1.1.3　欧拉角

1.2　位置、姿态

1.2.1　位置描述（移动）

1.2.2　姿态描述（旋转）

1.2.3　坐标系绕坐标轴转动

1.3　坐标系变换

1.3.1　旋转矩阵的用法

1.3.2　连续转动

1.3.3　齐次变换矩阵

1.3.4　刚体状态的表达

1.4　姿态的其他描述方法

1.4.1　X-Y-Z 固定角坐标系

1.4.2　等效轴角坐标系表示法

1.4.3　欧拉参数法

第2章　旋翼无人机的建模分析

2.1　旋翼无人机系统的坐标系介绍

2.2　旋翼无人机的运动分析

2.2.1　平移运动分析

2.2.2　旋转运动分析

2.3　旋翼的陀螺效应

2.4　旋翼的空气动力学效应

2.5　空气阻力

2.6　旋翼无人机模型的建立

2.6.1　受力在机体系和导航系之间的转换