梁的内力——剪力和弯矩
【考点分析】
1.考试情况
2.重点分析：截面法求指定截面的内力。
3.教学建议
考生在复习本专题内容时，重点关注：①平面弯曲的概念；②平面弯曲的受力特点及变形特点；③剪力及弯矩的正负号规定；④截面法求指定截面的内力。
【例题精讲】
1.如题1图所示简支梁，1-1截面剪力FS1=___________kN，弯矩M1=___________kN·m。
题1图
【解析】 本例说明了运用截面法求任一截面内力的方法。
（1）某截面的剪力等于该截面一侧所有外力在截面上投影的代数和。
（2）某截面的弯矩等于该截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。
【答案】
解：（1）求支座反力，以梁整体为研究对象，受力图如（a）图所示。
ΣMA（F）=0，80-10×4×6+8FNB=0，FNB=20kN（↑）
（2）以1-1截面右侧部分为研究对象，受力图如（b）图所示。
ΣM1（F）=0，-M1-10×4×2+4FNB=0，M1=0
ΣFy=0，FS1-10×4+FNB=0，FS1=20kN（正剪力）
课堂练习4－1
一、选择题
1.在一对（ ）位于杆件的纵向对称平面内的力偶作用下，杆件将产生弯曲变形，杆的轴线由直线弯曲成曲线。
A.大小相等 B.大小相等、方向相反
C.大小相等、方向相同 D.方向相反
2.平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的（ ）内，则变形后梁的轴线仍在此平面内弯曲。
A.铅垂平面 B.纵向对称平面
C.水平平面 D.任意平面
3.纯弯曲梁的横截面内力是（ ）。
A.M 和FS B.FS 和N C.M 和N D.只有M
二、填空题
1.梁横截面上的竖向对称轴与梁轴线所构成的平面叫做 ___________。
2.平面弯曲所有外力的作用线都在___________。
3.梁的 ___________面与___________相重合的弯曲，叫做平面弯曲。
4.工程中常见的简单梁的形式有__________、___________、_________。
5.揭示梁内力的方法是__________。(https://www.daowen.com)
6.梁弯曲时横截面上有 ___________种内力；与横截面相切的是 ___________，单位是___________和___________，当它使所考虑的脱离体有顺时针的转动趋势时规定为___________；外力作用平面内的力偶是___________，单位是___________和___________，它使所考虑的脱离体有下凸的变形时规定为___________。
7.用截面法求指定截面的内力时，内力的方向先假定为___________。
8.计算剪力的规律：梁上任一截面的剪力，在数值上等于 _____________________。
9.计算弯矩的规律：梁上任一截面的弯矩，在数值上等于 ______________________。
10.根据内力正负号的规定：列剪力方程时，凡截面左侧梁上所有向上的外力取___________，反之取___________。列弯矩方程时，凡截面上所有向上的外力对截面形心之矩取___________，反之取___________；凡截面左侧梁上所有顺时针的力偶取 ___________，逆时针的取__________。
课后练习4－1
一、选择题
1.（ ）可不求支座反力，而直接计算内力。
A.简支梁 B.悬臂梁 C.外伸梁 D.静定梁
2.关于剪力与弯矩的正负号的规定，下列说法正确的是（ ）。
A.使脱离体产生顺时针转动趋势的剪力为正
B.使脱离体产生逆时针转动趋势的剪力为正
C.使脱离体产生下凸变形的为负弯矩
D.使脱离体产生上凹变形的为负弯矩
3.梁平面弯曲时，截面上的内力是（ ）。
A.剪力和弯矩 B.剪力 C.弯矩 D.扭矩
二、判断题
1.截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值。 （ ）
2.平行于梁横截面的内力是剪力，作用面与梁横截面垂直的内力偶是弯矩。 （ ）
3.用截面法求梁横截面的内力时，取截面左右两侧为研究对象时得到的内力大小相同，符号相反。 （ ）
4.列弯矩方程时，凡截面左侧梁上所有向上的外力对截面形心之矩取正号，截面上右侧梁上所有向上的外力对截面形心之矩取负号。 （ ）
5.列弯矩方程时，截面上所有顺时针的力偶对截面形心之矩取正号，所有逆时针的力偶对截面形心之矩取负号。 （ ）
三、填空题
1.纵向对称平面是由___________和__________所构成的平面。
2.梁的弯曲平面与外力作用平面相重合的弯曲，叫做___________。
3.梁发生平面弯曲时，横截面将绕___________轴转动。
4.梁的内力是___________和 ___________。与横截面相切的内力叫做 ___________，外力作用平面内的力偶，其力偶矩叫做 __________。
四、计算题
1.如题1所示，求A左，A右，B左，B右 截面的内力。
题1图
2.如题2所示，求C，D左，D右截面的内力。
题2图