17.巧妙转化

17.巧妙转化

计算:

1×2÷3×4÷5×……×1996÷1997×1998×1997÷1996×……×5÷4×3÷2×1=?

解:这种问题,初看纷繁复杂,求解很难。(https://www.daowen.com)

整个算式是连续自然数乘除相间,从1开始至1998之后,再由高而低降至1,项目多到近四千个。按常规运算显然不妥。

如果将“除以一个数”转化为“乘以这个数的倒数”,便一眼看出通过约分,原来十分简单!