20.积中奇数

20.积中奇数

仔细观察下列算式：

1×9＝9……积中有一个奇数

11×99＝1089……积中有二个奇数

111×999＝110889……积中有三个奇数

1111×9999＝11108889……积中有四个奇数

你能不用计算就判断：111111111×999999999的积中有多少个奇数吗？

解：分析上述的算式特点是：

①被乘数和乘数位数相同。分别是1与9位数逐渐增多。(https://www.daowen.com)

②积的数字总是1、0、8、9几个数字组成。其中奇数个数与被乘数位数相等。

由此可断定：111111111×999999999被乘数共有九位数，它们的积也应该有9个奇数。

计算也很容易：

111111111×999999999

＝111111111×(1000000000－1)

＝111111111000000000－111111111

＝111111110888888889