基于模糊层次分析法的大学生综合素质分析模型
1.大学生综合素质测评体系的建立
我们知道构建大学生综合素质评价就是为了制定合理的评价方法和评价体系，进而对学生进行全面的考核和激励。为了能够准确，合理地进行量化和价值判断。我们需要设计一套较为完善的大学生综合素质评价体系。评价体系必须要符合我国现行大学生综合素质的特点，能够起到全面的概括，导向，促进和完善现有大学生综合素质评价体系的作用。同时又要简洁明了，便于高校使用的操作。因此，在建立评价指标体系时我们必须遵循一定的原则，这样有利于我们科学合理的构建评价体系。
根据上述原则，参阅相关研究文献和教学原理，同时收集了如下部分高校的大学生综合素质测评指标体系作为参考：
表1 部分高校大学生综合素质测评指标体系
我们以目前高等院校普遍使用的大学生综合素质评价体系为基础，给出了以下的大学生综合素质评价体系。其基本内容包括思想道德素质、科学文化素质、身体心理素质、实践与发展素质。大学生综合素质评价体系是一个具有模糊性和复杂性的评价系统。所以我们建立的评价体系必须要客观，科学。依据这四个指标的含义以及它们的外延拓展范围，在广泛调查问卷的基础上进一步确定二级指标，构成的大学生综合素质评价指标体系。如表2所示：
表2 大学生综合素质评价指标体系
2.模糊层次分析法理论基础
模糊概念的外延是不确定的，具有模糊，不确定性的特点。因此，它所对应的集合也是“模糊性”的，不明确的。也就是说，一个对象是否属于一个集合，这个答案我们单纯地用“是”或者“不是”来衡量。而是将元素对集合的隶属程度用一个单位区间［1］之间的任意数值来表示。基于模糊数学的概念和层次分析法的优缺点，我们提出了模糊层次分析法，FHAP可以克服传统层次分析法的缺点，是一种比AHP更优化，更科学的决策方法。我们在应用时，可以将模糊层次分析法，模糊综合评价方法相结合起来。用模糊层次分析法去分析计算各个指标的权重，然后用模糊综合评价方法去进行最后的综合评价。
模糊层次分析法步骤如下：
（1）构建层次结构模型，建立目标层、准则层、方案层。
（2）参照如下表所示的标度，得出两两隶属度的比较矩阵，构造模糊一致矩阵。
表3 0.1—0.9数量标度
（3）进行层次单排序。我们依据模糊一致矩阵的相关性质，利用公式
可以得出各层次元素的权重值，式中：n是矩阵的阶数，矩阵按表1的标度进行度量，而且满足rij＝1-rij则矩阵为模糊一致矩阵，我们则不需要再去检验矩阵的一致性。
（4）最后进行层次总排序，得出大学生综合素质的总排序向量。
3.模糊层次分析法的相关概念
模糊综合评价方法是对受多种因素影响的事件来作出一个较为全面和有效的决策的方法，我们如果设U｛u1，u2，u3…un｝为n种指标，V＝｛v1，v2，v3…vm｝为m种评判，根据实际问题，其中各个指标所处的地位不一样，作用也就不一样。进而决定它们的权重也不同。每一个权重都唯一对应一个综合评判结果。归纳一下，模糊综合评价法的实施步骤可以分为以下四步：
（1）设置因素集U＝ ｛u1，u2，u3…un｝
（2）建立评判集V＝ ｛v1，v2，v3…vm｝
（3）评判小组进行单因素评判，建立模糊关系矩阵。
4.综合评判
在模糊综合评价模型中，我们可以用多种方法计算权重和模糊关系矩阵的合成运算。M＝（∧，∨）运算，当我们需要考虑的因素较多时，这种计算模型只着眼于主要因素，其他因素对结果的影响不大，它的综合评判结果往往不易分辨；M＝（·，∨）运算与M＝（∧，∨）运算它们对结果的影响比较接近，不同点在于用“·”运算代替了“∧”运算。这里也是与主要因素有关，忽略了次要因素；M＝ （∧，⊕）主因素突出型，在实际问题中，当权重最大的因素也就是主因素在综合评判中起主导作用时，我们往往采用这种模型进行计算；M＝（·，＋）加权平均模型，顾名思义，加权平均模型就是考虑了每个指标的权重对结果的影响，这种模型适合多种因素的决策问题。因素的权重将直接决定模糊综合评价的评价结果。在具体应用时我们可以根据实际情况需要，选择合适的模型计算。