课程教学方案的设计
1.课程教学目标及设计思路
结合近几年工科专业认证的要求，我们制定了如下教学目标：
课程目标1：对《线性代数》中的基本概念、基本理论有较深入的理解，掌握其基本思想和基本理论。
课程目标2：学会应用线性代数的知识解决基本的计算，为后续专业基础课程的学习，提供理论的工具。
课程目标3：结合学生的专业，培养学生具有灵活运用线性代数知识解决实际问题的能力，具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力。
考虑到课程的特点，概念多，定理抽象，逻辑推理繁杂难懂，我们首先在学校的在线课程建设平台——泛雅平台建课，上传了课程的电子教材、自制课件、优质视频以及拓展资源，建设了作业库，试题库等。课前，通过发布任务点让学生提前预习，完成课前测验题；课中，主要采用了直播互动的教学模式完成线上的教学任务，采用数位板在课堂上对重难点知识进行现场的推导，让学生对知识有一个理解消化的过程，并通过课堂测验来检验学生对知识的掌握程度；课后，通过在学习通上发布的精挑细选的客观题训练学生对基本知识的理解和应用，通过在QQ群发布的主观题训练学生对知识的基本的计算能力和综合应用能力，利用QQ群和微信群为学生实时答疑，利用我们自己同步的《线性代数》SPOC进行章节的测验，分阶段检查学生的学习状况，并结合调查问卷反应的数据，对教学过程做出合理的调整。
2.组织实施及信息技术应用
为使线上线下混合式教学做到有机结合，突出以“学生为中心”的教育教学理念，我们主要通过四个环节来组织教学。(https://www.daowen.com)
（1）课前——学生的自主预习。考虑到课程的概念多，抽象枯燥，在没有老师监督，没有同学陪伴的情况下，为了使学生能够对将要学习的知识进行预习，在建课的时候我就在泛雅平台上传了我自己录制MOOC时的部分视频和同学推荐的天津工业大学录制的部分视频，课程有一整套完整的视频。我一般会提前2天发布任务点和课前测验题，这一项在过程性考核中占一定的比例，完成了可以积累平时成绩，以此来督促学生进行自主的预习，并对学生自主学习情况和学生学习中存在的问题进行集中反馈，激励学生更好地做好预习。
（2）课中——重难点讲解。通过以往的教学经验、对教材的理解、课前测验的情况以及学生在课后存在的问题，直播课中有针对性地进行重难点讲解和推导。采用灵活多样的互动形式来剖析重难点，比如把线性代数中难理解的概念，让学生联想生活中类似的原理，列举出来帮助学生理解抽象的概念，让学生体会到数学就在我们身边和数学的魅力；把一些基本计算题等改成选择题，通过发答题卡的方式引导学生应用基本知识，可以直观便捷地看到学生学习反馈数据，从而能够及时了解到学生对知识的掌握程度和存在的问题。通过讨论和讲评后，学生常常发出“太妙了，我怎么没有想到”的感慨。在学生自主学习的基础上，有思考、有疑惑，对于那些易错的、模棱两可概念不清知识点。我再进行重难点剖析，既给了学生独立思考的时间，又突出了“以学生为中心”的理念，从而也提高了课堂教学的效率。
（3）课后——分层次讨论答疑。为了突出“以学生为中心，问题为导向”的教学理念，通过设置问题引导学生的思考、讨论，达到深层次学习的需求。虽然经过了学生的自主预习，课堂上教师的讲解以及讨论和引导。但是，对于上百人的课堂我们还是无法做到人人连线、全员参与的讨论，而且学生对知识的掌握程度也会参差不齐，在腾讯课堂中，通过PPT播放模式，随时关注讨论区的学生反应。课后在学生班级的QQ群通过学生之间发布问题，他们先讨论，我最后点评的方式，充分调动学生参与互动的积极性，使整个教学过程都体现出以学生为中心学生，以问题为导向的教学理念。
（4）充分利用课程的优质资源。考虑到课程的抽象性，我收集了一些与学生专业相关的案例融到课堂教学中，通过具体的问题不但让学生更好地理解了抽象的概念，还让学生看到了课程的广泛应用。
3.考核评价体系
4.学生反馈
开课一段时间后，通过开展调查问卷，及时获得学生线上学习情况的反馈，达到可持续改进的目的。问卷结果显示73％的学生是认同这种“直播＋互动”的线上混合教学模式。学生也会根据自己的情况给出一些合理化的建议和要求，更有助于我及时调整教学环节，提高教学效果。目前课程已经结课，考试结束后还会进行一些相关数据的统计。