教学思想方法探讨
在《冶》课的教授中，国内大多数资深教师均在如何理解概念，提出问题，探究结果等方
面提出了建设性的意见和建议。美国威斯康星大学的R.B.Bird（伯德）教授曾说：“当代的工科教育越来越倾向于着重基本物理原理的理解，而不是盲目地套用结论。”自2015年我专业引进物理学背景教师后，注重逻辑思维培养，强化数理分析能力逐渐上升为该课教学重点之首。在未来的工程实践中，如何把所学知识和技能用于工程实践，指导工程实践；如何把实际工程问题抽象为科学问题，通过科学方法来解决工程问题，这是具有理学特征的《冶》课的工科教学革新思想的核心。经过数年的教学实践，我们总结出一套既突出理论基础，又密切联系实际应用的教学思想方法。
1.强化数学技巧
《冶》课需要较多的数学思维方法和技巧，这是相当一部分工科学生的弱项。如果学习之初不能端正态度和进行必要的数学思维训练，那么该课的学习只能是只知其表不知其内，更谈不上拓展应用，这将远远达不到工程认证中本科毕业生的基本毕业要求之“能够将数学、自然科学、工程基础知识用于解决材料领域中的复杂工程问题；能够应用数学、自然科学和工程科学基本原理，识别、表达材料领域中的复杂工程问题，以获得有效结论”等基本标准。因此《冶》课授课的首要教学目标就是培训学生的数学思维方法。《冶》课中，无论是流体力学中的理想流体的动量平衡微分方程，傅里叶导热微分方程和传质中的质量守恒方程在数学模型的建立上都遵循控制体法：即在确定的微体中，进入和流出物理量差等于微体中某个属性变量的增减。在一流场中建立一微元体，在流场中进入和流出微体的质量差等于微体密度的变化；进入和流出微体的动量差（力）等于微体（惯性力）加速度的变化；进入和流出微体的热量差等于微体（內焓）温度的变化。这种数学模型的建立不仅锻炼了学生的数学建模能力，为深入理解建立在此基础上的物理过程的认识打下重要模型基础，也使学生从相似性的角度全面掌握《冶》课的知识构架。
2.认清物理本质
在流体力学章节开篇时，由牛顿黏性定律直接给出了“动力黏度”，然而没有任何铺垫和引导就直接给出了“运动黏度”的概念。这不仅对初次教学的教师教学规划和方法拓展带来疑惑，也直接影响到学生的学习和理解。经过多年教学经验来看，笔者认为“运动黏度”是《冶》课首次将数学模型与物理机理结合的重要概念，也是贯穿整个课本的重要物理本质体现，更是反映“动量传输、热量传输和质量传输”物理本质一致性的核心。下面将简单推导能反映流体流动物理本质的“动力黏度”。
一流场中，流体向x方向扩散，如图1。选取一微元体，流体速度为u（真实速度），0点质点的密度为n0，x点质点密度为nx，0-x间距为l（质点/粒子平均自由程）。那么n0u就是在0点单位时间通过单位面积的数量（数量通量）（式1），nxu就是在1点单位时间通过单位面积的数量（数量通量）（式2）。而两者之差则是x方向上净扩散数量（式3）。
图1 扩散模型
对式3变化可知，其结果是菲克定律（Fick's law）第一定律，扩散系数的量纲为m2/s。同步变形牛顿黏性定律有（式4），可发现运动粘度v的量纲也是m2/s。这表明运动粘度本质上反映了以质量梯度代替速度梯度时，黏性系数本质上就是扩散系数。在流体宏观流动中流体质点（分子）存在扩散过程。
上述推导不仅表明运动粘度本质上是扩散引发的，而且热量传输（导热）的导温系数的量纲（m2/s）也表明导热也是通过微观粒子扩散传递的。三者相同的量纲进一步说明了微观粒子的运动可同步实现质量、热量、动量的传递，这就是“三传”的物理本质。
3.掌握分析方法
《冶》课是一门专业基础课，也是将基础理论进行实践应用拓展训练的一门重要的“过渡”性的课程。在课程中不仅能学习到反映很多自然/工程现象物理本质的理论和解决问题的基本方法，同时也能学习到很多并不常见但行之有效的应用工具。在“相似理论和量纲分析”中，相似原理和工程经验的结合反映了目前众多学科领域对客观事物认识不够全面充分的现状，但该理论却是一种有效的设计、分析、解决问题的方法。例如，大多数教材中在对无温度变化的流体流动的分析中均采用了“特征数的导出”的基本做法，运用比对的方法获得确定流动形态、决定流动主动力的三大准数，Re（雷诺数）、Fr（弗洛德数）和Eu（欧拉数）等。由于在推导的关键环节引入了丰富的工程经验和意识，因此仅从课本内容来看，即使具有工程经验的技术人员也不一定能都推导这些准数，更谈不上对准数物理本质的理解。
在此部分的教学工作中，笔者采用了两种具体方法诠释了准数的物理含义。首先采用课本设计的内容，按部就班的推导引出结论，使学生对准数的获得建立初步的认识；其次根据实际流体动量平衡微分方程“惯性力＝黏性力＋重力＋压力”这一基本概念，采用经典牛顿准数表达式和“黏性力”“重力”“压力”基本表达式直接比对，也得到了Re、Fr和Eu等相应准数，该方法大大简化了三大准数的推导过程。同时，从实际流体动量平衡微分方程的概念（式5）来看，进行简单变形则有（式6）和（式7）
此时，学生会意识到三大准数实际上是描述构成惯性力的三个分量在惯性力中所占的比例，即权重系数，直观明了的表示出了三个准数的物理含义。同时相似理论的思想可以直接使之联系到物理学中光线照射固体时固体的反射率、吸收率和透过率等概念的相关性，很好的拓展了相似理论在自然学科中的理解和应用。
4.紧密联系实践
《冶》课是一门理论联系实践的课程，不仅在自然科学和工程领域具有极大的用途，而且与日常生活也具有紧密的联系。利用生活常识，拓展理论应用，不仅能够有效提高学生学习兴趣，增强学生对知识的理解和认识深度，而且能大大提升“学以致用”的教学目标。例如沿总流的连续性方程“u1A1＝u2A2”反映出流体流经流管某个截面的面积与速度成反比。这不仅是很多人儿时玩喷水管、洗车水枪的基本原理，也是目前市面上流行的新型油烟机的设计原理。通过学习，学生不仅认识了油烟机设计的目标和原理，也能从专业角度对不同型号的油烟机进行性能判定，这是一个典型的“学以致用”范例。同时，在“边界层理论”的学习中，由于该模型涉及的数学方法和技巧基本超过了教学大纲，因此无论教与学都很难明确该理论的价值和意义。然而，在生活实际中该理论却有着重要的实际意义。“边界层理论”主要阐述的是在靠近固体表面的流体区域，其摩擦阻力很大，远离固体的流体区域的摩擦阻力反而可以忽略的自然现象。在生活中，垃圾、废物往往都停滞于河岸就是边界层作用的直接体现。同时随着流体流入距离的增加，边界层的厚度增加，摩擦阻力作用范围增大，这就导致管道拥堵、杂物堆积往往都出现在流体的出水口（远离进水口）这一日常现状的出现。要解决这一问题，从Re准数的角度可知增大流体流速可以有效缓解拥堵现象，对这种理论与实际生活的结合大大增强了学生对“边界层理论”的认识，而且其拓展应用可以让学生认识到预防血栓，减少心肺疾病的有效方法是适当增强运动，增强血液流动，达到强身健体的目的。