7.1.3　大数组三位数的平方

略小于1000的数称为大数组,此三位数的平方与略小于100的两位数平方的算法相类似.

法则:将该数减去它的补数得初积,初积适当的数位上加上补数的平方(补数的平方是四位时加在初积的末位上,是三位数时接写在初积的后面,是两位数时前面填个0后接写在初积后面,是一位数时填两个0后接写在初积的后面),得结果.

例1 计算9892

解:989的补数是11,989减11得978,在978的后面接写112的平方121,得结果978121.

即9892=978121.

例2 计算9682

解:968的补数是32,968减去32得936,32的平方是1024,在936的末位上加1024得结果937024.(https://www.daowen.com)

即9682=937024.

例3 计算9932

解:993的补数是7,993减7得986,7的平方得49,在986的后面接写049(补数的平方49是两位数,49前面得补一个0)得986049.

即9932=986049.

练习

(1)9842; (2)9922; (3)9872; (4)9582.