本章小结

行列式是一个很重要的数学工具,在数学及其他学科分支中有着广泛的应用.本章先介绍了行列式的定义、性质及其计算方法,然后介绍了用n阶行列式求解n元线性方程组的克拉默法则.

行列式的计算是本章的重点,也是难点.行列式的计算与证明方法较多,技巧性较强.要熟练掌握这些方法与技巧,首先必须认真理解行列式的定义、性质及展开定理.因为不论采用什么方法计算或证明行列式,其实质都是以行列式的定义、性质及展开定理等为依据,对行列式实施简化、变形,从而使计算变得容易.其次,要掌握行列式的各种计算方法.对于一个具体的行列式计算或证明问题,要注意观察其元素的排列规律和特点,从而采用相对而言比较恰当的方法来解题.学生们要通过多做练习熟练计算技巧,提高解题的综合能力.

学习本章时,还要掌握排列的逆序数计算方法及对换与排列的奇偶性的关系,掌握范德蒙行列式的结构特点及结论,并能应用其解决一些简单的行列式计算问题,会运用克拉默法则求解简单的线性方程组.

本章知识结构图如下: