定义5.4.6 设A和B是n阶矩阵,若有可逆矩阵C,使B=CTAC,则称矩阵A与B合同.
推论5.4.1 设A为对称矩阵,若B与A合同,则B亦是对称矩阵,且R(B)=R(A).
显然,合同必等价,故合同关系亦具有以下性质.
(1)自反性:任意方阵与自身合同.
(2)对称性:若B与A合同,则A与B合同.
(3)传递性:若B与A合同,D与B合同,则D与A合同.
