线性系统稳定性的判定

例F2.4　线性系统作为一类重要的控制系统模型,在电力、机械、通信、生物、金融、社会等各个领域有着广泛的应用,是一类重要的研究工具.

稳定性是各类动态系统所面临的最基本、最重要的要求,是指系统在受到各种扰动作用后,其运动轨迹可以返回原平衡状态,它是所有控制系统都应满足的一个基本特性.大范围渐近稳定是一个重要的系统性能.

我国著名科学家钱学森、宋健在《工程控制论》中写到:“对于控制系统的第一个要求是稳定性,从物理意义上讲,就是要求控制系统能稳妥地保持预定的工作状况,在各种不利因素的影响下不至于动摇不定,不听指挥…….”

19世纪,俄国著名数学家李雅普诺夫(Lyapunov)提出的运动稳定性一般理论,迄今仍然起着主导的作用.