4 敕撰的西学书
4.1 西学的展开与中国西学的成立 中国学术史上，康熙帝（1661—1722年在位）治理的中后期是尤为重要的。因为，在这个时期，中国的读书人成功清算了自己对于西学感情上的排斥，几乎从所有方面吸收消化了东渐来的知识，并成功真正实践了徐光启以来的科学研究的理想，即“中西会通”——将中西两方科学在更高层次上进行统一。[57]
当时具有代表性的科学者举例说来，有梅文鼎、王锡阐（1628—1682）等。著作方面，《梅氏历算全书》《晓痷新法》等颇有名声。然而要说起中国人自己中西会通中数理科学的最高峰，非康熙帝钦定的《律历渊源》100卷（1724年刊）莫属了。编纂的负责人有何国宗、梅瑴成、王兰生、方苞等。
关于具有康熙年间特征的满译西学书，请参照本书第3章。当时中西交流的形式之一是通过满文，完成从西欧语到满语再到汉语的“重译”。
从康熙中晚期到乾隆初期，活跃的西学研究者开展了最优秀的研究，对“乾嘉学派”的成立产生了巨大影响的是被誉为皖派始祖的江永（1681—1762）。他一边“翼梅”，即继承发展梅文鼎的学问；一边研究西欧科学并且领先时代着手于古典研究。
乾隆七年（1742），钦天监正戴进贤（Ignaz Kögler，1680—1746，1716年来华）和监副徐懋德（AndréPereira，1690—1743，1716年来华）等根据“椭圆说”编成《历象考成后编》，又根据“雍正癸卯元法”实施了改历。椭圆说本身是开普勒的学说，不过《历象考成后编》的椭圆说依然采用了以地球为中心而非以太阳为中心的坐标系。
进入清代中期以后，西欧科学的传入也停止了，时代的潮流向中国传统学术的整理研究方向推进。其决定性的契机是《四库全书》的编纂（1772—1793）。戴震、钱大昕等著名经学者整理了传统科学书籍，并着手于充满了尚古特征的古典研究。但是即便在清朝考证学的全盛时代，华人研究者所做的西学（中国西学）研究也并没有荒废，其中有戴震的三角法研究，焦循的雍正癸卯元法研究，汪莱和李锐的方程式论，明安图、董祐诚、项名达、李善兰等的三角函数的无限小解析等。作为经学的一环，历算学被深入研究，中西会通的专业科学研究在扎实地进行。
4.2 《律历渊源》 作为钦定书，清朝出版了为数颇多的西欧科学书。当时有代表性的钦定西学书有《御制律历渊源》100卷。同书的原稿据传是康熙帝“亲加改正”“兼综而裁定之”（雍正帝《律历渊源序》）。
《律历渊源》大致可分为三个部分，分别为（1）天文学、（2）音乐理论、（3）与数学相关的当时最高水准的理论与知识。分别是《历象考成》42卷、《律吕正义》5卷、《数理精蕴》53卷。书的内容与构成思路清晰，三部中每一部都展现了科学书共通的结构，上编论述各学问专业的渊源和理论，下编记叙了致用的方法。
首先是《历象考成》，上编最初作为“历理总论”，论述了为了理解历法而必须具备的天文学基础知识（黄赤道、经纬度、岁差等），接着介绍球面三角法，说明了日月、交食、五星等理论。下编记叙西洋新法的具体历法，详细阐述了日躔、月离、月食、日食、五星、恒星的历计算术。天文理论、计算法本身与《崇祯历书》以及《西洋新法历书》没有太大差别，但（1）通过说明、图表修改等，西洋新法的系统变得更容易理解，（2）通过天文定数的修正等，内容也有一定提升。[58]在雍正四年（1726）以后，清朝实际上就开始使用这个算法制成日历，也就是“康熙甲子元法”。
图p-4 《历象考成》的月行系统
《律吕正义》的上编以黄钟为基准明确了音律、音乐音响学的学说，是“正律审音”的内容。相对于上编，下编是关于八音乐器规格的说明。《数理精蕴》也是一样，上编记载了数学的基础理论，下编说明了西洋的对数、三角函数、借根方以及中法的方程术、开方法等各种算法。(https://www.daowen.com)
《律历渊源》作为数理科学书采用了思路清晰的结构，学术内容也颇有造就。然而奇怪的是书中将数理原理的本源加以神秘化并作为推论的前提，将数理科学的基础建立在易学或术数学中的“河图”“洛书”——直觉的且有弹性的二组数群和平面图形之上。这就是《数理精蕴》上编的数理本原篇中写的“溯其本原，加减实出于河图，乘除殆出于洛书”，河图篇与洛书篇中描绘了其图形，从理论上对加减、乘除起源于“河图”“洛书”的理由进行说明，不容置疑。此外，“周髀经解篇”中同样看得到西学中源说，当向传教士询问西洋科学的源头——“询其所自”，他们异口同声地回答“本中土所流传”。
数学的图书起源说在理论上补充了学说的基础部分，但如前所述，西学中源说是为了推进西法导入而创立的理论。然而数学的图书起源说立说的目标不仅仅停留于社会理论上的弥补，它真正的目的不如说是追求朱子学的“格物致知”。《数理精蕴》的数理本原篇中写道“算数之学实格物致知之要务也”，《律历渊源》的序中写道“夫理与数合符而不离。得其数，则理不外焉。此图书所以开易范之先也”，这些就是确实的证据。
换言之，《律历渊源》既是当时最高水准的西学书；与此同时，它还是清朝朱子学的一大纲领，即以数理科学也包含在河图洛书乃至易道的范畴里而不在其外的证明为目的的浩瀚的性理学书以及术数学书。
4.3 《历象考成后编》 《历象考成》作为钦定书被广泛普及（1724年刊），然而当时的欧洲正处于科学革命（Scientific Revolution）的后期，科学急速发展，其结果大大地拉开了中西间的理论差距。
清朝的雍正四年（1726）开始正式采用《历象考成》的康熙甲子元法而写成时宪书。早在雍正八年（1730），时宪书的日食预报中有“微差”这件事已经明了，钦天监正戴进贤接到校订修理的诏令，根据开普勒的椭圆说制成了日躔表与月离表。雍正十年，二表完成并被添加在《历象考成》诸表的末尾。二表“共三十九页”，表中未明确记载历理的说明，也没有推算的方法。乾隆二年（1737），顾琮请求“增补图说”，得到了乾隆帝的允许。此后，乾隆七年（1742）《历象考成后编》10卷完成（以上出自《清史稿·时宪志》）。书的构成借鉴《历象考成》的体例，由数理（历理）、步法（历法）、天文表（历表）构成。
图p-5 《历象考成后编》月离数理
清朝乾隆七年，实施了椭圆说的雍正癸卯元法。可以在其天文系统中看到巨大的天文学上的进步（椭圆说的采用，地平视差、大气差、回归年长度的修正等），但乾隆朝几乎无视二者的差异，强调《历象考成》与《历象考成后编》“名虽异而理则同也”，周转圆的旧法和椭圆的新法“其理若合符节”（书前提要）。乾隆帝以后的清朝历算系统的日月计算是根据开普勒的椭圆说，五星计算则依据第谷的周转圆说，在历理上，尽管具有奇妙的扭曲和矛盾，官方毫不避讳地如此声明。也许这是为了坚守康熙帝立下的规范这种强烈的清朝意志或者政治性。
4.4 钦定西学书出版的意义 由于清朝在时宪历中采用西欧的系统，作为必然的结果，相继编撰了钦定或是准钦定的汉译西学书（地图或天文、数学书）。具体有康熙帝时期的《皇舆全览图》（1718）和《灵台仪象志》16卷（1674），《历象考成》42卷、《律吕正义》5卷、《数理精蕴》53卷（1724年刊）；乾隆时期的《内府舆图》（1761）和《历象考成后编》10卷（1742），《仪象考成》32卷（1754）等。此外，满译西学书也被列入编辑之列，《几何原本》《算法原本》《算法纂要总纲》和解剖学书籍《格体全录》2编（1710年前后）等流传至今。[59]
汉译西学书和满译西学书在康熙帝以后，作为清朝的钦定理论而普及，由于它们具有钦定的权威以及优质的内容，知识分子竞相学习和接纳。[60]也许在程度上或直接、间接上有差别，但是不论进步派还是保守派的士大夫都学习接纳了西欧起源的知识，这一点是毋庸置疑的。皇宫中，康熙帝不仅自身率先爱好西学，还对旗人（王朝的官吏）下达学习西欧知识的命令；知识分子社会中，很多钦定的西学书出版，各处都有对与经学相关的西学命题的讨论。另外，一般市民的常用日历“依西洋新法”而编，其知识深入浸透到了日常生活中，因此不能说当时仅仅是知识分子对西学持有兴趣。在明朝遗老相继离世，社会风气发生变化的康熙中期以后，知识分子无视西学的选项无可置疑地消失了。
总的来说，中国在（1）顺治元年（1644），毅然决然地实行改历并活用西学到实际生活中；（2）康熙八年（1669），以历狱翻案为契机，认定了西学的必要性；（3）康熙晚年，认定西学是中法的一个旁支，禁止西教的同时鼓励西学；（4）康熙、乾隆时期，通过刊行很多钦定西学书不停激发知识分子的兴趣。从上述几点来看，可以说西学成为中国知识分子必须具备的知识，并在大范围内获得流通是理所当然的。