1 清学
1.1 清学的框架 清学的别名叫作清朝经学以及清朝汉学等，它把“中西会通”作为最根本的特征，大致上由考证学与科学构成。
1.1.1 梁启超与清学 梁启超所著的《中国近三百年学术史》（1926），论述了清学以及清朝学术的出现（生）到全盛（住）到变质（异）再到衰落（灭）的过程。此书的特征是认为自秦朝以后，能够被评价为时代思潮的仅为（1）汉代经学、（2）隋唐佛学、（3）宋明理学、（4）清朝考证学这四种，清朝考证学的价值与汉代经学、宋明理学并驾齐驱，以明学的反动，即理学到考证学为主题之一，讨论了中国近三百年的学术史。
在新思潮和清学成立之前，梁启超首先论述了旧思潮以及明学的来龙去脉。据梁启超所言，明朝（1368—1644）中叶，阳明学的风潮席卷全国，与佛教的禅宗混合成为一家。明学以及阳明学在学问上空洞，一点也不切合实际，一般知识分子除了《性理大全》之外，一本书也不读，学术一落千丈。晚明最后的二三十年，因呼应时代的迫切需要，明学中发生了一大反抗事件，开了清学的先河。
晚明的学术界中发生的新现象是指，第一，阳明学内部的反抗。阳明学者刘宗周等批判自学派的空谈而趋向实践。第二，自然界探索的反抗。徐霞客的地理书《霞客游记》、宋应星的技术书籍《天工开物》中经常出现厌倦空洞、崇尚实践的实学精神。第三，欧洲历算学的引进。在中国知识线与外国知识线相接触的新环境下，学界的氛围大大地改变了，清朝一代的学者都对历算学表现出兴趣，偏爱经世致用之学。第四，藏书以及刻书的风气盛行。明代知识分子总的来说不爱读书，但万历末年以后，风气逐渐产生了变化。汲古阁对善本的收集和古籍的出版等都说明了这个变化。第五，佛教界的革新。宋明的禅宗习惯了“束书不观”的风气，但净宗的大师对此加以纠正并向学理研究迈进。可以说，清朝各方面的学术都在从明学的反省以及反抗出发的这五点中生根发芽。
进入清朝（1644—1912）后，从顺治元年（1644）到康熙二十年（1681）左右，学术界依然被前朝遗老完全支配，他们实行了针对明学也就是阳明学的革命和修正。然而到了康熙二十年前后，遗老大师相继离世，后起之秀大多在清朝生长，对满族的仇恨自然也有所减轻。康熙帝的右文政策的结果是，晚明出现的学术界的新现象在变化的同时大大地发展了。具体有（1）阎若璩、胡渭等的经学，（2）梅文鼎、王锡阐等的历算学，（3）陆世仪、陆陇其等的程朱学，（4）颜元、李塨等的实践学等。
清朝中期也就是乾隆（1736—1795）、嘉庆（1796—1820）年间，上述的（1）阎若璩、胡渭等的经学大大地发展了，古典考证学达到最高潮，几乎占领了整个学术界，这就是“乾嘉学派”。梁启超就是如此论述清学的出现（生）与全盛（住）的框架的。
1.1.2 乾嘉学=考证学+科学 “梁启超说”作为中国近三百年的学术概论来说是稳妥的，以及具有宏观的眼界的。然而最值得评价的论点，当属假定西欧历算学为清朝考证学的源流之一。这是具有划时代意义的基本构想，必须说直到现在还有很多值得参考的地方。[84]
然而“梁启超说”是约100年前的命题，随着现在的清学研究尤其是清朝科学史研究的进展，还有一些需要修正的地方。梁启超提出了四大时代思潮之一的清朝考证学的源流之一在于西学，这是非常卓越的论调，值得被高度评价。不过，“在乾嘉时期，清学只偏向考证学一路发展”“康熙中后期，尽管科学新兴的机遇已经成熟，却戛然而止”[85]（《中国近三百年学术史》三）等观点必须稍许加以修正。最终，当时清朝知识分子和大部分经学者（据梁启超自身的分析，大约有90%）作为经学的一环，献身于在本质或主题上与考证学完全不同的数理科学的研究这个历史事实，与梁启超自身的结论完全矛盾。
在经学者进行的数理科学研究中，戴震的三角法研究（《勾股割圜记》），焦循的雍正癸卯元法研究（《释椭》），明安图、董祐诚、项名达、李善兰等的三角函数的无限小解析（《割圜密率捷法》《割圆连比例术图解》《象数一原》《方圆阐幽》）等名声较高。这其中不论哪一个研究，在学术上都极其优秀。关于清朝中期的经学式的科学研究，请参照第5章与第6章。
梁启超自己也在《清代学术概论》十五、《中国近三百年学术史》十六等中，仔细地说明了清朝经学以及乾嘉之学在考证学之外还重视科学和数理科学，并取得了优秀的成果。尽管如此，作为结论以及综合命题，“乾嘉间之考证学，几乎独占学界势力”（《中国近三百年学术史》三），是无视优秀经学式的纯粹科学的存在。
这乍一看矛盾的论点，可能是因为梁启超在大局上将清朝科学包含在考证学之内，或者认定清朝科学是清学以及清朝经学的例外事件。然而按照学术内容，科学（数理科学）就算类属于经学，也不应该归类在考证学。此外，清朝科学的学术成果还被评价为具有对未来的发展有贡献的近代要素，其成果之优秀不应该被当作例外或被无视。认为乾嘉之学由经学的考证学与经学的科学两类组成这一看法，从当时打着经学的旗号的考证学与科学趋于兴盛的事实来看是毋庸置疑的。
1.1.3 中西会通的清学 梁启超的《中国近三百年学术史》是一部综观清朝学术所有方面，并在学界得到公认的思想通史。它完美总结了清朝学术以及思想，是名副其实的名著。其中，清学西源说尤其崭新，拥有作为基本的广泛构想。不过，关于西学对清学的深刻贡献，梁启超仅展示了其大致方向性，至于具体的内容几乎没有说明。只是将清学的成立受到西学巨大影响，用来与晋唐间印度佛教各派教理传入，以及两宋时期“儒佛结婚的新学派”，也就是理学的成立相比较。
虽说是“儒佛结婚的新学派”，但宋明理学极其贬低佛教是众所周知的事实。对此也没有反复讨论的必要。应该作为问题被提出的是明末清初西欧学术传入的结果，也就是乾嘉时期“中西结婚的新学派”，即清学和清朝经学的成立。在这种情况下，清学便意味着包含了考证学与科学（中国西学、经学的西欧历算学）的大概念。用公式来说明的话，是“清学=考证学+科学”。
图p-8 清学的构造
本来乾嘉期间新思潮以及清学成立时，西来的数理科学被置于清学以及清朝经学的内部，是其重要的组成部分。从这一点来说，清学成立的原因之一是西学，这本身毋庸置疑。此外，清朝的经学者在研究考证学的同时还研究中西会通的科学，他们把考证学与科学作为经学纳入同一范畴，从它们被密切联系在一起这一点来看，不仅是清学整体，作为清学分支的考证学也在理论上必然地在西学影响下确立自己的规范。通过中西折中的科学这种媒介，考证学尽管是间接的，也与西学具有很深的联系。
除了间接的联系之外，把西学与考证学直接串联在一起的连接点也确实存在。上一节中论述的宇宙观的变化以及转换正是这个连接点。
明末清初的知识分子以及儒学者（1）通过西学了解别样的知识世界（科学），将其与自己国家的优秀学术和儒学传统会通；（2）把中西会通的科学命题（地圆说等）作为杠杆，改变自己的宇宙观以完成精神上的革命；（3）用与以前的世代完全不同的新的经学世界观，否定旧思潮——宋明理学，创造新思潮——清学，除中西折中的科学之外，中国传统的考证学大大发展了。知识分子们在内心直面宇宙观的变化，一定会随着变化对曾经认为理所当然的连锁概念提出诸多疑问，因此他们最后肯定会放弃以前的理论系统中的一部分。宇宙观变化以及转换中极为重要的一点是这个变化带来的强大与彻底的精神革命。
1.2 清朝经学的成立 明清时期的思想变革的框架确定之后，下文将对清朝学术的详细内容和个性化的特征进行具体的分析。然而在详细叙述清学的内容和特征之前，笔者必须先说明清学者对宋明理学的破坏。
1.2.1 对宋明理学的全面否定 严格意义上的系统性哲学是由揭示普遍原理的少数基本命题以及第一原理和与其相结合的理论秩序的清晰思想命题群所构成的。知识被高强度地系统化，因此体系内的各个命题有机地结合在一起，命题间具有稳固的理论整合性。基本命题具有令哲学体系的区别更明显的作用，不过反之，必定还会带来（1）一部分基本命题的否认以及不成立，就意味着哲学体系的破绽，（2）少许的命题改变也会影响整体的结论等一连串的特征和性质。哲学体系是指连细微的理论整合性的矛盾或错乱都不被允许的思想环境。
中国的宋明理学和耶稣会传来的天主教神学（西教西学的结合体）仍然不完整，但不可否认在相当程度上达到了体系性。宋明理学也好，西教西学也好，在大体上拥有哲学体系的诸多性质，因此把明末清初时期两者的邂逅看作两个在基本命题上有差异的哲学体系的对话，也不会产生太大的理论误差吧。反之，正是由于把它们看成是哲学体系的邂逅，即意味着普遍与普遍的对话，所以很明显其对后世留下了极大的学术影响。
作为悬案的宋明理学即朱子学，简单来说可以称其为以“理气心性论”为理论基础的“修己治人之学”，即伦理学和社会制度学。理学者以及朱子学者定下自己的“学问”的最终目标为“完善人格成为圣人”，即通过读书、问学还有格物、致知等，学习道体的构造，穷尽事物的真理。同时，以居敬、诚意、正心等，丰富自己内在的道德涵养。理学者们借助不仅是自己，连他人的小过失也不被允许的严格的正义感，以及恢复继承了孟子以后断绝的圣贤的道统这种狂热的正统意识，在日常琐事中实行严格的道德实践（修身）与用特殊伦理填充的社会制度的整备（齐家、治国），试图以此追求社会正义，实现理想社会（平天下）。虽然时常被人指责其主张空洞、阅读不足和视他学为异端，但当事人依然冷静透彻地尝试实践，一点也不在乎这些指责。
支撑朱子学的理气心性论根基的是众所周知的“理”与“气”的形而上学。朱子学看上去具备系统性或现在看来好像具备了系统性，正是因为其理与气的形而上学与理学的所有命题都互相关联，贯穿其中。
朱子学根据《太极图说》《通书》《西铭》《正蒙》《皇极经世书》《易学启蒙》《洪范皇极内篇》等说明宇宙万物的生成和道德的根源等。（1）宇宙最初仅由无形无方的太极和理构成，通过太极的动静，产生了气，也就是阴阳五行（存在论的证明）。（2）阴阳五行交感形成万物。（3）人与万物同样地由气化而生，但因为得到优秀的气而最具灵气（人=万物的灵长）。（4）圣人以天道的中正仁义为纲领，确立道德规范和人的范式，等等。[86]朱子以“天以阴阳五行化生万物，气以成形而理亦赋焉”为纲领，这一命题很好地说明了宇宙内存在的特性以及本性。
朱子学所谓的“理”，是指作为构成天地万物的材料、质料的“气”的对方概念。它充当每一个事物固有的特殊本质以及法则的角色，同时是囊括天地万物的理念型系统乃至万有的总法则。它既是个别法则，更是天地万物形而上的物理、伦理和社会的总设计图，乃至是和天地万物共通的超越性的一般法则。另外，作为总设计图的理，除了统括天地万物的总法则（天地的理）以外，还意味着事物内的天地万物的个别法则（一物之理），不论是哪一种实例都具有很强的规范性和先验的、抽象的、绝对不变的法则。朱子使用理这个术语的目的是，通过说明宇宙法则也体现在个别事物（一物之理=天地之理）上，以更加巩固[87]中国自古以来的宏观宇宙观的天与微观宇宙观的个别事物之间的一体性和连贯性（万物一原）的命题。
据朱子学所言，“理在于身”的心性论与“理在于物”的存在论在理论和构造上完全一致。“心”的本体和物的本体都被称为“性”，心的作用在于“情”。性为心之理，人的一颗心中完全具备万理，也就是仁、义、礼、智、信。其理想状态的至善无瑕疵的性被称为本然之性或天地之性。反之，由于本然之性的气质不同，随着纯驳偏正不同而改变的现实之性被称为气质之性。本然之性和气质之性并非二性，不过是为了区分性的本体（心的未发者）和形而后的性的本心而分别命名。另外，心发动（已发）的时候，性感受到物产生情感，这时心的已发者的情根据物欲或人欲的有无而分为善情与恶情。涵盖善、恶两方的“七情”中，善情是“四端”。此外还根据心自己正不正，性命的本然是否成功实现，分为良心（或者说道德的情感之心）与恶心（或者说私欲混杂的情感之心）。建立在性命之正之上的良心是“道心”，生于形气之私的恶心是“人心”。真德秀的《心经》解释了人心等于人欲，但朱子晚年定论提出“人心并不等于人欲。人心不听道心的命令，才变成人欲”。
朱子用《书经·大禹谟》的“人心惟危，道心惟微。惟精惟一，允执厥中”来归纳心性论（《中庸章句序》）。人心的防护难且危险，道心则微妙且难以扩充，但如果仔细观察心性并坚守本心，“动静云为自无过不及之差矣”，无处不符合中正之道。真德秀《心经》中所言“尧舜禹传授心法，万世圣学之渊源”正是这四句的解释。
然而清学者在王朝交替和“中国知识线与外国知识线相接处的新环境”里，在社会思想方面，积聚忧虑的内心受到崭新的西来知识与强烈的他文化刺激，证明古色苍然的宋明理学的基本命题为伪，并指出其论证方法的局限，最后反而利用其体系性全面否定以往的理学。也就是说，阎若璩考证“古文尚书”为伪作（《尚书古文疏证》），《书经·大禹谟》并非圣传的命题，这意味着“尧舜禹传授心法”在客观上并不等于“万世圣学之渊源”。最基本的心性论的原则没有成立的话，以心性论为根基的朱子哲学体系就会自动崩坏，显然理学自我存在的价值的消失也就不言自明了。
清学者注重精密科学，受到善于论证的西学的影响，坚持认为宋明理学的《皇极经世书》《洪范皇极内篇》等为术数学书籍，他们否定理学的论证方法，认为那是术数学的方法。《四库全书》中以混入了术数之言为理由，没有在“春秋类”中收录前汉时期赫赫有名的春秋家董仲舒的《春秋繁露》，可谓是它主旨的鲜明表示。既然宋明理学的研究方法论被视为问题，批判当然会波及所有命题，最终避免不了对其全面否定。
乾嘉期间，宋明理学的理论破绽已经暴露在光天化日之下，而这个破绽并不是全面的，而只是单纯的哲学、逻辑上的破绽。在现实中，破绽并不像理论上的推移一样一下子就出现。总体看来，只能说在宋明学向清学变化的时代背景下，宋明理学开始急速相对化和薄弱化，到了乾嘉时期，清朝经学已经极其兴盛了。(https://www.daowen.com)
1.2.2 清朝经学的成立 清学者在破坏宋明理学的同时，构建了新的学术世界。[88]然而被称为清学的中西会通的新兴学术世界，其研究的中心和重点不在于“思想的体系性”，而更在于“思想的多样性”“命题的客观性”。
清学者自认为是中国的古典“经”的研究实践者。清朝经学大致上由考证学与科学构成，两学之间具有紧密关系的同时，考证学考证了学术上的所有命题，科学探求西欧历算学上的命题。列举清朝经学的代表，有（1）作为革新者的戴震，以及（2）最大的成果——《四库全书》《四库全书总目提要》。[89]
戴震（1724—1777），字东原，安徽休宁人，师从代表当时学术巅峰的朱子学者江永。[90]1772年四库全书馆开张，戴震以纂修官的身份从事《永乐大典》的校勘、《九章算术》《水经注》等的校订。《四库全书》的经部和子部天文算法类的提要几乎都出自其手。《原善》《孟子字义疏证》《声韵考》《勾股割圜记》等都是他的名著。戴震的经学总体而言具有“精”与“奇”的特征，是非常独特的。[91]
戴震在他活跃的时代，被认为是第一流的西学者和经学者，现在则被更多地评价为清朝经学的方法论确立者。不过他提出取代理学的新的形而上学这一点也很重要。戴震的形而上学更倾向于主知主义，尤为强调理学道德主义的第一原理的反面。相对于朱子假定超越的理，主张“理先气后”，戴震将“气先理后”概念化，不承认理的个别法则以外的含义。[92]此外，与“性即理”即微观宇宙（microcosmos）等于宏观宇宙（macrocosmos）的学说相对，把性的实体当作依据阴阳五行制成的个别的血气心知系统，“性中虽没有万事万物的理，但因人有智慧，用智慧能了解理”。关于心性“若不从理出便从欲出”这个朱子二分法的天理人欲之分，戴震认为如果没了人欲生道就穷尽，提倡正面地看待，正确地对待欲望。[93]这是近代的对欲望的肯定。
此外，关于民国时期博学者对戴震哲学的解释，请参照本书第7章。对梁启超、胡适等来说，戴震的哲学作为中国前近代出类拔萃的思想命题群，以及当时值得研究的形而上的理论，具有特殊的意义。
今日尚可一用的优秀清学成果已经列举颇多，但就笔者看来，最大的成果莫过于《四库全书》（1782年第一卷完成）以及《四库全书总目提要》（1793年刊印发行）。一提起《四库全书》《四库全书总目提要》，研究者们确实一下子会联想到乾隆帝编书的最终目的是强化清朝王权。《四库全书》的编纂（1772—1793）就算本质上具有政治维度的考虑，但是担当实务的四库全书馆清学者们研究的着眼点却与其不同。编纂初期（1772—1782），制作对清朝统治有害的禁书书单的工作还仅停留于表面，因此四库全书馆员还能比较自由地网罗所有孔子删定后的基本书籍，为完成一大丛书而从事辑佚、校勘、提要等工作（王重民《中国目录学史论丛》）。聚集于四库全书馆的编纂的初期清学者们，除了一部分例外，虽然隐隐约约猜到乾隆帝的意图，但不积极响应，他们秉持着学者的不抵抗、不服从态度，把自己的想法反映在了纂修的内容中。
为了在《四库全书》中详细叙述最先进的考证学或科学，学者们几乎网罗了最不可欠缺和最优秀的文献资料与理论（总计3 448种78 726卷），为了编纂《四库全书总目提要》，除了著录书以外，还记录了存目书（总计6 783种92 241卷）的内容和书志相关资料的详细考证结果。在学术上，清学者已经十分深思熟虑了。
论及信奉清学但与政治保持一定距离的学者集团总体上追寻的理念以及精神到底是什么，可以归纳如下：（a）中国的古典“经”里一点不漏地记载着无上的真理，（b）后学者必须一字一句仔细地阅读它们，并理解其蕴含的正确含义以应用于实践等。这就是经至上主义或者说经学至上主义。它的特征是具有强烈的尚古主义、民族主义倾向，排斥过度的“讲学”，却无比尊崇“读书”。《四库全书总目提要》经部总叙的“经禀圣裁，垂型万世。删定之旨，如日中天，无所容其赞述。所论次者，诂经之说而已”明确描述了清学的基本精神。
关于乾隆时期的经至上主义，与其用汉族固有的民族精神（ethos）来说明，不如用清学者蔓延一时的共同激情（pathos）来描述显得更符合当时的实际状况。清朝经学的“读书”激情不仅与宋明理学的“讲学”激情相反，还带着强烈的传染性，令清儒在经书研究中追求客观性。在乾隆时期这种激情的蔓延又很好地说明了推崇经至上主义的清学“占领全学界”的理由。
清朝经学由于建立在对理学的反省和否认之上，厌恶排他性，而更看重建立在客观性之上的多样性。《四库全书》以经学为理念著录了诸多理学书正是出于这个缘由。《四库全书总目提要》凡例的第17则关于“兼收并蓄”的理由，提出如下说明：“儒者著书，往往各明一义。或相反而适相成，或相攻而实相救。所谓言岂一端，各有当也。”该文提倡重视多样性和消解异端评价的原则。另外在理论上，无须多言，多样性是与客观性互为表里的。
1.3 清朝经学的西学特征 经过中西会通而新创造出的清学由盘根交错的考证学与科学两大领域所构成。作为问题的对象与主题虽大不相同，但两者作为同一范畴的学问即经学，拥有密切的关联。正因为考证学与科学的关联性实在又深又广，不管承认与否，科学和考证学的特征又立即互相影响，其中一方的分析结果必定在另一方有所呼应。
1.3.1 论证与西学 清学整体而言特征很多，西学产生的影响首先确实体现在论证性的飞跃式进步。看一看科学以及数学中发生的质的变化就容易理解了。“明算”是珠算，以日常计算的快速处理为目的，但“清算”是由笔算（西算）的记号代数构成，目的是证明高难度的数学命题。相对于“明算”的实用层面，“清算”的内容是球面三角法、笛卡儿的符号率、三角函数的幂数计算等。二者在性质与层次上的不同应该已经很明了了。
其次，清学中考证的飞跃性进步已经成为众所周知的事实。清学作为研究的基础尊崇文字学、积累严密的文献考证、用心于体系的论述，因此发现了许多意想不到的史实，也精彩地解开了许多亘古谜团。比如阎若璩的《尚书古文疏证》证明了“古文尚书”是伪作，胡渭的《易图明辩》解释了“河图”“洛书”的谬误等。论证性的进步令人惊叹。
对清朝经学即考证学与科学来说，论证性正是关乎自身生死的存在（raison d'être）。事实上，仅就论证性这一点而言，便能够说明或包含大多数清学的基本特征。也就是说，考证学和科学为了追求贯彻论证（1）以文字学和数学为基础，（2）对庞大且多种多样的资料“实事求是”，归纳出一般命题，（3）取代形式理论，有必要严密地演绎说明每一个命题，反之对理论以及论证刨根问底就成为必然，（4）在学术上的纲领由普遍性、客观性组成，（5）扩大研究领域，（6）进而专门化、专攻化。其结果是，（7）学者变得“无征不信（没有证据就不会相信）”。
然而，必须承认清学杰出的论证性实际上是，（a）以西学为特征的演绎推论与（b）中国自豪的归纳推论相结合的产物。
本来，特定的推论以及理论在运用高度论证性的时候，演绎法与归纳法在得出具有说服力的某个理论方面发挥着有效而完美的作用。因为理论的推论缺了演绎法或是归纳法中的任意一个，就无法达到高度的论证性。严格来讲，在中国和东亚诸国，归纳法有意识或无意识地被经常使用，但从基本前提（公理或假定）推导出必然命题（定理或结论）的演绎法除了历代无意识地使用过以外，几乎见不到有意识笃行此方法的踪迹。此外，极西的欧洲发明演绎法，也就是亚里士多德的三段论法，而欧几里得发明的论证几何学（公理主义的数学）作为其应用，这是属于西欧哲学史和西欧科学史的常识性命题。耶稣会士于明末清初，向中国传入亚里士多德的演绎法与欧几里得的演绎论证几何学，尤其是深受克拉乌影响的《几何原本》，如上文所述在中国社会起了至关重要的作用。
中国知识分子最早在实际上运用西欧演绎法进行思考和著述，是江永、戴震这一代人。那时，反映他们实际上习得演绎推论法的证据是，（1）清朝古音学（古韵学）的审音派的理论发展和（2）戴震《勾股割圜记》的理论发展。
一方面，古音学（古韵学）是指中国式语言学的一种，它企图复原上古音即先秦两汉的语音。根据解析方法的不同而大致分为审音派和考古派。审音派的代表是江永、戴震，考古派的代表为段玉裁。审音派以人类发音器官的构造和运动为前提，展开音声学的理论，反之考古派则以历代资料，特别是逐一分析《诗经》中的押韵，试图以大量的实际使用例子为根据而阐明韵部的功能性构造。用二分法而言，考古派注重归纳，审音派注重演绎。[94]另一方面，戴震《勾股割圜记》是一部提供了平面三角法与球面三角法所有基本公式的三角函数概论。特征之一是将《周髀算经》中初步的“勾股比例”当作公理一般，演绎推导所有三角函数的公式。勾股的勾是指直角三角形的短边，股指长边。详细内容请参照本书第5章。
总体而言，清学者高举经学的旗帜，同时组合使用西来的演绎法和传统的归纳法展开理论的推论，以此一举提高理论和考证的质量，扩大研究领域的范围，达到学问的成熟。
1.3.2 术数学的排除与西学 直到现今还在援引的、证明了考证与科学直觉的优秀数学命题极大程度上佐证了清学论证性的飞跃性进步。此外，当时产生的学术分类和图书分类的巨大变化同样证明了论证性的进步。《四库全书》改变了自汉朝以来持续了一千几百年的传统分类法，把“天文算法类”从“术数类”中独立出来，作为一个单独的领域。清学中显著的“排除术数学”的原则和特征也在当时如实展示了同样的进步。这是本书所说的清学的第二个特征。
原本在背后支撑术数学的术数的思考方法也是推论的一种，对于形而上学、自然科学或伦理学、未来预测学（占卜）等不同层面的思考领域，通过模糊概念的边界，扩大概念内涵，展开形而上学以及自然科学的或者是伦理学以及占卜方面的逻辑。同样的命题（天圆地方）在形而上学（天地之德）层面和自然科学（天地形状）层面都进行了说明，同时不断地阐释这两方面的意思、内容。这两个命题中不论哪一个都是根据前后文判断的。术数的思考会带来概念的模糊化和论证的淡薄化，理所当然它在本质上与理论的推论是互相排斥的。
此外，以清学为特征的“排除术数学”的原则是中国知识分子宇宙观变化的结果，从根源上来说也是西欧科学传入中国的结果。详细内容已经在本章第4节第3项中论述了。结论是，把排除术数的清学与追求术数的宋明学相对比，（1）宋元的筹算、明朝的珠算跟从术数而远离理数，清朝的笔算（西算）排除术数达到即数即理。（2）宋明的理学发展易学和术数的思考，可以说它用狭隘的人类观（理气的本性论）排斥佛学与西学（夷狄之学）；清朝的经学排除术数，学习吸收西学，激活学术，但起因于术数有无的差别并不如想象的那么小。
《四库全书》的尝试是在论述时，逐一定义用语，这与现在一些作者的习惯相似。毋庸置疑，这对提高论证性的确是有用的。
1.3.3 古典研究与西学 梁启超不仅总结了清学和乾嘉之学偏向考证学尤其是古典考证学发展，还说明了古典考证学在乾嘉时期达到唯我独尊地位的具体原因，列举如下：（1）没有顺利继承康熙年间的科学研究，（2）中国知识分子轻视“技艺”，（3）雍正帝、乾隆帝兴起“文字狱”加强思想辖制等（《中国近三百年学术史》三）。正如梁启超指出的，乾嘉之学具有显著的古典学倾向，笔者也同意此观点并认为这是清学的第三个特征，但在这里笔者还必须修正、补充梁启超所推断的原因。
关于第一点原因，雍正帝和乾隆帝不如康熙帝那么重视科学是事实，但康熙帝播下的种子结成的果实，即优秀的科学成果开始普遍显现于世必须还要等到乾隆年间。梁启超所言戴震之后“经学家十九兼治天算”（《清代学术概论》十五）正是该成果之一。另外，第二和第三点都清楚地说明了清学游离于现实政治、社会以外，致力于在知识世界中创造高度的学术研究的理由。关于清学极端学术化原因，也就是专注于考证学和科学的解释是十分了不起的。反之，这两点对清学的古典倾向没有做出任何理由的说明，因为在这个命题内部没有以古典为导向。如果第二、第三点原因的确成立的话，那么知识分子也完全没有必要专心于古典研究，他们可以从事形而上学或玄学，又或是潜心于伦理学或心学，或作诗也可以。虽然古典研究作为逃避思想管辖的手段是极为有效的，但是除了古典研究以外的逃避方法数不胜数。
总而言之，清学成为清新脱俗的学究生活毋庸置疑是有上述两点原因的，但将清学全面地诱导到古典之路的是具有乾嘉时期特色的经至上主义或者说经学至上主义。详细的分析将在第5章展开，不过经至上主义可以说是对鼓励接纳西学的中西会通说和西学中源说在理论上和心理上的理论和氛围补充，充满了尚古的属性。曾经西欧天文学和中国历算学的理论斗争以西欧的胜利告终，而清学的古典倾向是时代要求的中西对决后的理论和心境。学究们极度赞赏经书中记载着的命题的理论，在学术上反复评价、反复假设绝对为真的“中国固有的原理”，与当时作为悬案的西学中源说在理论上的阐明互为表里。因此，全面发展古典研究需要秉持经至上主义，这在后世的学究圈里逐渐被视为一种理论或情感要求。
1.3.4 二十一经与西学 清学的第四个特征是非常重视“二十一经”，好比汉唐学重视“五经”，宋明学重视“四书”。二十一经是指，传统的“十三经”即《易经》《书经》《诗经》《周礼》《仪礼》《礼记》《春秋左传》《春秋公羊传》《春秋穀梁传》《论语》《孝经》《尔雅》《孟子》，还有新增的《国语》《大戴礼记》《史记》《汉书》《资治通鉴》《说文解字》《九章算术》《周髀算经》的总称。从段玉裁（1735—1815）的主张开始（《十经斋记》），经学者的基本学术观到了清朝后期逐渐形成了。
清学的二十一经中具有跨时代意义之处非常多，尤其是它把汉代的数学书《九章算术》《周髀算经》定义为“经”，更重要的是，清学的二十一经认为它们是极其重要的有权威的古典著作。这样说的理由是，汉代以后的中国学中，除了清以外从来没有承认过数学是经学，其中宋明理学还认为数学是“玩物丧志”的学问，将它评价为最多是供小孩子学的“小学”而已。此外，段玉裁将数学的分类升格为经学，实际上正值乾嘉时期经至上主义在知识分子社会中蔓延，数学的研究热度急速升高的时候。对经学的要求变得异常强烈之际，数学的经学化就实现了。
若要理解隶属于清学皖派的段玉裁的思想以及精神，必须追溯到皖派理论指导者也就是段玉裁的师父戴震的经学观。根据段玉裁的《戴东原先生年谱》，戴震曾以治经为目的策划执笔《七经小记》。《七经小记》由训诂篇（语言学概论）、原象篇（历算学概论）、学礼篇（社会制度学概论）、水地篇（地理学概论）、原善篇（伦理哲学概论）这5篇组成，若要专攻经学必须按照上述顺序来学，最后必须通过原善篇约束自己。读者可以将其理解为，戴震也好，段玉裁也好，都重视治经基础的数学，为完成真正的经学而构想出教育和学习的阶段化（staging）。
段玉裁的二十一经中重视数学的思想由戴震而出，而戴震是当时具有代表性的西算家，清学把数学当作经学而加以重视是自明末以来西欧科学的伟大成果展示在大家眼前的证明。从清学重视数学与宋明轻视数学完全背道而驰这一点来看，是无法用清朝的数学观来衡量宋明的内在发展的。[95]此外，戴震的《七经小记》和艾儒略的《西学凡》以学术教育和学习的阶段化为特征，把诸学一视同仁地用文字学和数学来区分，虽然他们假设文字学和数学同样都是基础学科，但关于二者构造酷似的原因到现在为止也无法很好地说明。这二者可能具有相互影响的关系，也有可能是它们学术的特性所造成的结果。真实原因虽然还不明了，但至少不能否定的是优秀西学的存在，以及取得西学优秀成果的合理的西欧学术观，令清学重视数学或对其产生了影响，这一推测几乎是无须怀疑的。