一阶谓词逻辑中的两个量词及其关系

一阶谓词是理解高等数学中的上述基本概念的重要基础，教学必须符合系统性规律性原则，教育内容必须尊重学生已有知识的逻辑体系。任何学习都要以一定的知识准备为基础，学生在从事新的学习时，其原有的知识水平和原有的逻辑水平不应出现断层现象，但由于大一学生在这一时期尚不完全具备这方面的逻辑准备，分析观察问题时容易出现有时只重整体忽略细节或者忽略整体、只重细节的倾向，在教学过程中针对性补充一阶谓词逻辑知识显得十分必要。

（一）个体词、谓词和量词当论域限制在实数集中的概念解释

1.个体词和谓词解释

个体词解释为实数常量或变量；谓词则是用来刻画个体词性质及个体词的关系的语句。这两个概念对学生来说很容易理解，因为中学代数中集合的表示方法通常用这些来描述。

2.量词

量词是用来刻画个体常量或变量之间数量关系的词，它分为两种。即全称量词和存在量词。

（二）量词的两个基本关系

当两个量词彼此否定的两个基本关系，反映了整体与部分的数量关系，是理解高等数学中一切基本概念及其矛盾概念的基础。