既定技术水平下，经济增长速度的决定因素

1.既定技术水平下，经济增长过程的数学描述

在技术创新资源和技术水平给定的条件下，国家将部分国民总收入转化为投资，由此带动产出水平以及国民总收入水平的提高。设在技术水平A t时可获得投资为k t（Y t）·Δt，即市场投资规模为国民总收入水平Y t及时间Δt的函数，投资可以提高产出，其效率为r 1，因此有：ΔY t＝r 1·k（Y t）·Δt。

可以简化k（Y t）的函数形式，令k（Y t）＝k 1·Y t。简化后ΔY t＝r 1·k 1·Y t·Δt。于是有：ΔY t/Δt＝r 1·k 1·Y t≡R 1·Y t，其中R 1＝k 1·r 1。

这表明，在技术水平给定的情况下，国家可以通过投资来推动本国的经济增长。其速度R 1取决于投资占国民总收入水平的比重k 1以及投资推动经济增长的效率r 1。

2.投资边际效益递减约束下的经济增长率

由ΔY t/Δt＝R 1·Y t，如果R 1始终为正数，则靠投资推动的经济增长可以持续下去。但实际上，投资效率r 1在技术水平不变条件下，受到边际生产力递减的影响。在既定的技术水平下，随着投资的增加投资潜力逐渐消失，投资推动经济增长的效率将逐步下降，最终导致发展的停滞，产出水平不再增长。

用模型来描述以上思路：设在技术水平保持不变时，由于投资的边际生产力递减，投资推动经济增长的效率受到产出水平Y t的约束，约束系数为a 11，即有：d Y t/d t＝Y t·（R 1-a 11·Y t）。显然，收入水平存在上限Y max＝R 1/a 11。这表明，在技术水平不变的条件下，由于投资的边际收益递减，投资无法推动经济的长期持续增长。

我们可以称经济增长速度R 1-a 11·Y t为不依赖于技术创新的内在经济增长率。内在经济增长率与投资比例k 1和投资推动经济增长率的效率r 1正相关，但由于技术给定条件下投资边际收益递减，内在经济增长率最终会随着产出的增长而下降为零。