技术创新条件下的经济发展
政府和企业进行研发投入以支持技术创新，技术创新可以形成创新成果，而新的创新成果可以提高生产要素的生产率，进而提升经济增长的速度。由此我们可以将技术创新驱动经济发展的效率分解为两个部分：研发投入形成技术创新成果的效率、创新成果驱动经济发展的效率。
设G t为t时期政府和企业研发投入形成的技术创新成果，它对经济增长速度有促进作用，于是有：
其中a 12是技术创新成果促进经济增长的效率。技术创新成果之所以能够提高经济增长率，一方面是因为技术创新可以提升生产要素的生产效率，另一方面技术成果的增加可以扩大投资空间，对抗投资边际收益递减的阻力。a 12·G t相当于实证研究中全要素生产率的增长率，技术创新成果G t通常可以以新增的或者保有的有效技术发明专利数、新产品的数量、高新技术产品的数量等来反映。如果技术创新成果促进经济增长的动力a 12·G t足够大，则d Y t/d t＞0，那么国家经济可以持续增长。
技术创新的成果G t与研发投入正相关，而研发的投入规模往往依赖于经济总量，设为k 2·Y t，其中k 2代表研发投资占国民总收入的比重；另外令a 21代表研发投资形成技术创新成果的研发效率，因此研发投入促进技术进步的动力为a 21·k 2·Y t。
由于原有专利技术的重要性可能会随着新技术的出现而大打折扣，设G t存在自然折旧R 2，且G t折旧的速度会随着G t的提升而加速。整体的折旧速度为R 2+a 22·G t，其中a 22是加速折旧的系数。因此我们对技术创新成果的增长有以下假设：
联立微分方程组（1.1）和（1.2），求解可得：
（1）当a 21·k 2·a 12＜a 11·a 22时，存在稳定均衡点：
稳定均衡点的存在标志着经济增长不可持续。系数a 12表示技术创新成果促进经济增长的效率，a 21表示研发效率，k 2代表研发投资占国民总收入的比重。当一个国家的研发投入比重或研发效率过低，或者研发成果对经济的促进作用不足时，都可能使得技术创新无法克服投资的边际收益递减（a 11）以及创新成果加速折旧（a 22）的阻力，在这种情况下，经济增长是不可持续的。
这一理论逻辑可以解释一些国家为什么会陷入中等收入陷阱。即使中等收入国家存在鼓励研发的政策以及利用研发成果驱动经济发展的专利市场，但如果其效率相对低下，也将导致中等收入国家陷入经济增长停滞状态。
（2）当a 21·k 2·a 12≥a 11·a 22时，有d Y t/d t＞0，d G t/d t＞0。在这种情况下，Y t和G t可以保持持续的增长态势，呈现出无上限的指数化增长。这一结论与工业革命以来发达国家的经济增长与技术进步长期共存这一事实是相符合的。
显然，如果技术创新促进经济增长的效率a 12大于投资边际收益递减的速度a 11，并且研发投资促进技术创新成果形成的效率（a 21·k 2）大于其加速折旧a 22的速度时，则必定有a 21·k 2·a 12≥a 11·a 22，长期经济增长是可以持续的。
（3）由于自然折旧率R 2的存在，只有当产出水平Y t超过R 2/a 21k 2之后，d G t/d t才有可能大于零。这表明只有当经济发展水平达到一定水平之后，一个国家才有能力通过对研发的投资来促进技术创新成果的积累，进而促进经济的发展，而经济水平极端低下国家不可能做到这一点。