5.4.3　模型结构问题的讨论

在采用CWMC-FS-TARMA方法辨识结构的模态参数之前，需要确定方法的模型结构参数。CWMC-FS-TARMA方法的模型结构参数包括截断阶数ng、基函数阶数pg、AR阶数na、MA阶数nc、时变AR系数拟合阶数pa、时变MA拟合系数pc及柯西权函数的形状参数g。

从参数估计的角度来看，形状参数g为模型的超参数，它控制着广义最大互相关熵估计子的非线性映射能力和高阶统计矩在估计过程中的权重；从估计结果来看，形状参数g反映了估计子对非高斯脉冲噪声的鲁棒性。当g→时，广义最大互相关熵估计子退化为传统意义下的最小二乘估计子，失去了对非高斯脉冲噪声的鲁棒性；当g→0时，会出现“过鲁棒”现象，即广义最大互相关熵估计子将残差特性小的高质量数据也当作污染数据而赋予较低的权重，从而失去估计能力。因此，对形状参数g的选取应当根据真实噪声环境和系统物理特性的先验知识来进行选择。在实际应用中，若缺少对于噪声的物理先验知识，则可通过反复试验（trial and error）方法来确定一个较为合理的值，防止“过鲁棒”现象的发生。

步骤1：根据2.3.4节所示的步骤选择模型结构参数ng、pg、na、nc、pa和pc。该步骤中可根据真实噪声环境和系统物理特性的先验知识预先确定一个形状参数g值，在此基础上完成其余模型结构参数的选择。(https://www.daowen.com)

步骤2：选择形状参数g。在步骤1确定的模型结构参数基础上，通过反复试验方法来确定一个较为合理的g值。

为进一步优化CWMC-FS-TARMA方法的模型结构，可迭代步骤1和步骤2直至收敛。