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一、填空题

(1)1.　(2)2e3．　(3)4dx－2dy.　(4)2.　(5).　(6)2.

二、选择题

(7)(A).　(8)(C).　(9)(D).　(10)(B).　(11)(D).　(12)(A).　(13)(B).　(14)(A).

三、解答题

（15）（Ⅰ）.　（17）证明略．

（18）（Ⅰ）L的方程：y＝ax2－ax.　（Ⅱ）a＝2.

（19）收敛域为[－1，1]；S（x）＝2x2arctanx－xln（1＋x2），x∈[－1，1].

（20）当a＝0时，α1，α2，α3，α4线性相关，此时α1为α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组，且α2＝2α1，α3＝3α1，α4＝4α1.

当a＝－10时，α2，α3，α4为α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组，且α1＝－α2－α3－α4.

（21）（Ⅰ）属于特征值0的全部特征向量为k1α1＋k2α2（k1，k2为不全为零的任意常数），属于特征值3的全部特征向量为k3α3（k3为任意非零常数），其中α3＝（1，1，1）T.