初到哥丁根
1904年夏季，玻恩来到哥丁根攻读博士。这里只是一座大学城，既没有壮丽山城的风景，也缺乏城市的气息。寂静而狭窄的街道，蜿蜒曲折的砾石路，15世纪的老房子和古老的黑啤酒馆，大学的教学楼就坐落其间。给玻恩的最初印象是“狭小而乏味”，但对数学的热爱与对哥丁根的仰慕，使他从一开始就不觉得自己是个局外人。当时他没有想到的是，在这里将度过自己一生中最美好的时光，从读书到以后教学、研究和建立研究所，玻恩几进几出，在这里停留了近25年，哥丁根成为他一生始终魂牵梦萦的地方。
玻恩更没有想到的是，哥丁根这个“狭小而乏味”的小镇，已成为全德乃至全世界瞩目的“数学之都”。早在19世纪，杰出的数学家高斯（Gauss）、黎曼（Reimann）和德利克里特（Dirichlet）就已经把哥丁根创建成了全德的数学中心，而他们的下一代，克莱因（Klein）因几何函数的研究成名，希尔伯特（Hilbert）建成的数论与仿射几何学基础理论使他在数学界名声大噪，闵科夫斯基（Minkovski）又开创了数值几何学理论。
希尔伯特与闵科夫斯基是一对好友。在哥丁根，他们俩被人们称为数学领域的“双子星座”。他们在柯尼斯堡一起长大，闵科夫斯基也出身犹太世家，一家三兄弟都很成功，老大是成功的商人兼经济学家，老二以对糖尿病的研究闻名于世，而在哥丁根的这个老三赫曼·闵科夫斯基已成为德国数学界的领衔人物之一。经过希尔伯特的不懈努力，闵科夫斯基被招到哥丁根定居下来。不久，另外一位犹太数学教授也被调来，这就是著名的数学和天文学家史瓦西（Schwarzschild），此举打破了一个领域只能招收两名犹太教授的普鲁士传统规定。
以克莱因、希尔伯特与闵科夫斯基这“三驾马车”为核心，哥丁根数学团队的研究活力与自由空气远远超过德国其他地方，不仅使哥丁根的数学实力高踞于全德之首，其个人的风格也更增强了他们的学术魅力。克莱因有着令人敬畏的络腮胡子，希尔伯特浑身散发着一股使不完的精力，而闵科夫斯基的夹鼻眼镜后面那一双明亮而敏感的眼睛，更透射出他的机警与智慧。更重要的特点还在于，他们为哥丁根开创了新鲜的学术风气。特别是希尔伯特，1895年以后，随着他的到来，教授和学生形成了一种新型的师生关系。在此之前，教授只是讲课，学生只是听课，其间似乎有堵高墙，相互之间从不往来。然而希尔伯特一贯率性而为、不受约束，他与学生不只在课堂上有所交流，在课下，他也常邀请学生打台球、爬山或远足，甚至常邀请学生到他家的花园里，一边享受大餐，一边畅聊数学、科学和政治。
玻恩选修了闵科夫斯基的“线性及球面几何”及“拓扑学”，同时也选修了希尔伯特的课，这两人的课他都非常喜欢。希尔伯特对这些新生强调，教师的讲授极为重要，如果他们之中谁有兴趣，可以在课后整理听课笔记，标出重点，再根据重点做出自己的相关研究，在下次课上把研究结果交上来。
强调课下的研究活动是哥丁根数学教学的传统做法，为了方便学生课下研究，哥丁根专门设立了数学参考书阅览室。玻恩和其他6个学生自愿参加了课下研究活动，他们把整理好的作业和研究结果交了上去，第二次上课时，希尔伯特向大家宣布，他发现了一份写得最好的，这就是玻恩的作业。希尔伯特的这个鼓励使玻恩的数学潜质突然绽放了出来。
希尔伯特非常喜欢这位年轻小伙子，因为负责收集同学的笔记，使玻恩有机会出入希尔伯特的家，他亲眼看到了希尔伯特是如何进行数学研究的。他发现，希尔伯特先把所要研究问题中的一些非本质的次要因素剔除，使复杂问题得到简化，并注意在简单化过程中尽量不使核心部分受到影响，然后再针对简化问题的特点，规划出分步求解的程序，按步求解。他在问题和解答之间，“架起一座完整的桥梁”，使问题的求解方向明确，步骤简洁。正如希尔伯特对他们经常强调的：“在解决问题时，制定出一个既完整又完美的程序，就等于成功了一半。”［14］当然说着容易，实际做起来就不那么简单了。
由于与希尔伯特的接触，玻恩和闵科夫斯基很快地熟识了起来。玻恩的继母贝尔萨与闵科夫斯基曾在科尼斯堡舞蹈学校相识，为了请闵科夫斯基关照，贝尔萨给他写了封信。看到这封信后，这位从来不邀请客人的数学教授热情地请玻恩到家共进晚餐。
闵科夫斯基是位沉默寡言的人，而玻恩也不善言辞。第一次见到仰慕的教授，玻恩非常拘谨，他们长时间对坐，谁也没有开口说话。就在这个尴尬的时候，来了一位客人，是研究希腊数学的卡拉席奥多（Caratheodory）教授，闵科夫斯基把他请到了餐桌，总算打破了僵局。(https://www.daowen.com)
玻恩很快成为希尔伯特的助手，这是个无薪的半正式职位。由此，玻恩与希尔伯特和闵科夫斯基的关系更加密切起来。每天早上，他按时来到希尔伯特家，闵科夫斯基也常在这里，他们三人一起讨论当天讲课的内容。在畅聊数学中，玻恩发现闵科夫斯基是位非常幽默又风趣的人，三人之间变得无话不说。玻恩把这段经历称为他们三人的“思想晨练”。
玻恩与克莱因教授的关系却完全不同了。克莱因是当时哥丁根三位数学巨匠之一，也是最年长的一位。他不仅冷酷威严，更由于与当时德国的教育部长有着密切的关系，常使众人对这位长着络腮胡子的教授敬而远之。如果说希尔伯特的课原则性与逻辑性都很强，使人感到清晰而有序，那么克莱因的课则是夸张与炫耀，常使人感到眼花缭乱。玻恩曾三次试图选他的课，可每次都半途而废。玻恩回忆说：“在克莱因的课上，我常常感到自己没有信心，很是绝望……他给学生指出的是一些迂回曲折的小径，它们穿过杂草密布的田野，使学生蹒跚在田头无所适从。”［15］
按照西方的传统，自然科学向来根植于数学之上，这就是以数学的思维模式——逻辑左右一切，强调数学训练，其目的在于获得科学思考的直觉，即学术的判断力。哥丁根的数学课，包括纯数学和应用数学，向来在科学课程里担任主角。这里的数学天才们也常涉足物理领域，他们对物理领域中尚未解决的疑难问题不仅感兴趣，而且公开宣称，“解决物理难题不仅是数学家当仁不让的责任，而且必需，也只有数学家才能完成。”希尔伯特就曾断言：“物理学太重要了，以致不能把物理问题留给物理学家们，那些物理原理只能用数学处理才能说得明白。”
在1900年希尔伯特曾列出一个单子，上面标注了物理学尚未解决的23个问题，他认为其中6个应该由数学家来承担，它们的解决最终将对物理学有着根本性的推动。闵科夫斯基也非常关注物理学的发展，他在刚体运动学和动力学以及相对论理论的研究上都有出色的研究成果，曾打算写一本《关于物理学与数学的和谐》的书，很遗憾，因英年早逝没能实现这个愿望。
哥丁根的教授们有定期举行讨论会的传统，常讨论一些相关的物理问题。在1904—1905年的冬季学期，克莱因与应用数学教授荣格（Runge）和鲁德维格（Ludwig）召开了关于弹性体问题的讨论会，而1905年的夏季学期，希尔伯特、闵科夫斯基和地球物理学教授维克特（Wiechert）又召开了关于电子理论的讨论会，这两次讨论会对玻恩的影响很大。
在玻恩选修的物理课中还有斯塔克（Stark）的“放射学”。这是当时的热门课题，玻恩满怀希望地想从这里学点什么，期盼着学到从实验归纳出理论的方法，然而，他发现斯塔克在这一点上并不在行。斯塔克因两个重大发现荣获诺贝尔奖，一是证明了在高速运动状态下氢原子谱线的多普勒效应，后来又发现了电场中谱线的双分裂，后者被称为斯塔克效应。但是他的脾气很坏，仇恨犹太人，成了著名的反犹太主义者和反相对论的人，与勒纳（Lenard）共同组织了反犹太组织，后来成为激进的纳粹分子，被当时的德国政府任命为国家技术物理研究所的主任。［16］
玻恩还选修了沃伊特（Voigt）的光学课，在这个课上，他与劳厄（Laue）相识并成为亲密的朋友。当时劳厄已经在哥丁根拿到了博士学位，正在柏林的德鲁德（Drude）手下工作，因为听取高级物理课程常到哥丁根来。玻恩对沃伊特的课不感兴趣，觉得既繁琐又乏味，打算放弃。劳厄得知后很生气，严词批评玻恩，不仅要求他必须回去学，还要一个字一个字地听下去。他把玻恩从寝室里揪出来，送到教室里。他们俩谁也没有预料到，此举对玻恩以后的事业很重要，以致多年以后玻恩不无感慨地回忆道：“我至今都非常感谢他，果然，当我清醒过来后，很快地察觉到沃伊特的课其实非常棒，它的内容并不局限在普通光学领域，还扩展到了晶体光学、电磁光学及光谱学，成为25年后我发展固体物理以及写出光学著作的基础。”［17］