关于波动性的思考

波动力学的创立是量子力学发展中的革命性事件，它的诞生有一个意想不到的起因，这就是年轻的法国物理学家德布罗意（De Broglie）的一篇博士资格论文。

德布罗意1892年生于法国的迪耶普（Dieppe），父亲去世后，比他大17岁的哥哥莫里斯（Maurise）担负养家和对弟弟的教育。莫里斯有一个私人的实验室，供自己进行X射线研究。一开始，德布罗意对历史学比对科学更感兴趣。1911年，哥哥成为第一届索尔维物理大会的秘书，他向德布罗意讲述了有关量子理论和相对论的一些知识，并把索尔维大会发言及论文资料拿给德布罗意看。德布罗意反复阅读这些论文，其中量子论部分的论文引起他的兴趣。1913年，获得大学科学硕士学位后，由于战争爆发，他被派往无线电电报部工作5年。在此期间，他学习了电磁理论的应用。战后又在大学学习了理论物理和数学。1922年，德布罗意把萨克尔（Salkur）的相空间理论应用到了气体，即把空气视为一种由轻粒子组成的体系，找出其能量密度与频率的关系。他的这个结果有着两重意义：其一，虽然他没有借助经典的电磁理论，却得到了与1924年玻色（Bose）论文中的能量密度公式一致的数学关系；其二，也是更重要的，德布罗意从中得到了一个伟大的发现，这就是物质粒子的波粒二象性。他把这一惊人发现写成论文，投寄到了法国巴黎科学院学报，同时凭借这篇论文获得了博士资格。

薛定谔与德布罗意相似，他们的学术生涯也因战争而中断，但都没有停止各自的学习与进取，此外，在重大发现前，他们都在研究气体的性质。(https://www.daowen.com)

1924—1925年间，薛定谔开出一周两次的“分子统计学”和一周两次的“量子统计”。像很多科学家一样，薛定谔也有着特殊的嗅觉，能在阅读相关书籍和资料时寻觅出可研究的课题。薛定谔在准备这两门具有前瞻性的课程时，也发现了一个值得研究的课题，这就是把两门课程结合起来，研究气体理论。1925年12月13日，他写出一篇论文《关于爱因斯坦的气体理论研究》，投寄到了德国《物理》杂志［33］。这篇论文是薛定谔创立波动力学之前的最后一篇论文。从这篇论文中可以看出，此时，他已经很认真地考虑粒子的波动性了。这篇论文以量子统计为基础，以熟练而精湛的数学推导，精确而细致的理论分析，采用概率统计和评价法，推导出爱因斯坦—玻色气体统计规律。正因为接受了德布罗意所强调的任何粒子都具有波长和频率特性，在他的这篇论文里也特别强调了粒子的波动性。在这篇论文中，他强调说：“如果不认真地对待德布罗意—爱因斯坦关于运动粒子的波动说的话，所采用的气体统计方法将不具备任何意义。”此外他还认为，“这个世界应该以波动性为基础，而粒子只是一个附带的现象而已……运动着的电子就像辐射电磁波上的“浪花”。”这就是薛定谔心目中波和粒子的关系。正如他本人所说，他的波动力学“起源于对气体的统计性研究”。如果说气体的研究给了德布罗意波动性的启示，那气体统计性的研究也开启了薛定谔对于电子波动性的思考，由此引发他对量子理论的重大发现，这就是波动力学的创立。