来到都柏林
接到薛定谔的来信后,林德曼很生气,他对别人说:“薛定谔还问是不是可以来牛津,难道他疯了吗?难道他不知道自从写了那封信之后,别人是怎么看他的吗?”[88]可是,没有等林德曼回复,在10月初的一个晚上,薛定谔夫妇来到了牛津。他们先来到过去的朋友西蒙(Simon)家,西蒙夫妇很有礼貌地接待了他们。西蒙告诉薛定谔:“我们会尽我们的努力向别人解释,那封信是你在他人胁迫下写的。虽然我们不知道当时的情况,我们还是会说,也有可能有人在你的背后用枪逼着你签的字。”但是薛定谔的回答却很干脆:“这是我写的,没有人逼迫我……这是我自己的事,别人也无须过问。”这个回答叫西蒙夫妇感到惊愕,但是他们仍劝解他说,他们不想辩论什么逻辑,只想告诉他,这样做的后果,会使本来已经被解救或尚未被解救的许多难民陷入困难,大规模战争一旦爆发,他们会陷入更危险的境地。最后薛定谔表示,他们叫他明白不少事,但他还是认为这是他自己的事。总之,整晚的气氛很是尴尬[89]。
第二天,薛定谔见到了林德曼,林德曼对他说的与西蒙夫妇完全一样。薛定谔的这封信也很伤玻恩的心,为此曾一度中断他们的友情。玻恩曾表示,这是一种“政治邪恶”,它深深地扎根于人的内心,反应在他们的境况之中,无论谁都不能幸免。对薛定谔,玻恩比林德曼和西蒙夫妇更为了解,虽然在科学上他有很高的成就,也有比别人更深入的哲学思考,但在政治上,却从来都是不成熟的,在这方面,他更像是一个“被宠坏了的孩子”。
此时战争的阴影已经笼罩整个欧洲,英国和美国都对纳粹德国实行“绥靖政策”,英国首相张伯伦(Chamberlain)是这一政策的极力主张者。为了推行这一政策,他一方面与德国秘密会谈,一方面打压这一政策的反对者。丘吉尔是当时英国议会中少数头脑清醒者,他警告说,希特勒法西斯将给欧洲带来灾难,如果不采取措施立即制止,它会给欧洲文明带来损失,甚至导致毁灭。但是多数人都认为这个警告耸人听闻。结果,张伯伦的绥靖政策不但没有奏效,反而助长了法西斯德国对外扩张的野心。1938年9月,德国以闪电方式占领了捷克斯洛伐克的北部,就在捷克准备抵抗时,英国首相张伯伦和法国首相达拉第(Daladier)联合起来,奉劝捷克向德国投降,希望以此换取整个欧洲的和平。没有想到的是,德国很快占领了捷克,下一步就要进攻波兰。“二战”全面爆发在即。
就在这一时刻,1938年11月18日,薛定谔逃出了奥地利,在德瓦莱拉的帮助下,来到了爱尔兰的首都都柏林(Dublin),在这里度过了他人生中的16年。
薛定谔来到爱尔兰以前,德瓦莱拉想效仿普林斯顿大学,计划在都柏林也建立一个高等研究所,薛定谔是他心目中的人选。此时,他安排薛定谔与都柏林大学数学院的康威(Conway)见面,商议未来的建所计划。
1938—1939年,薛定谔先后接受英国根特大学(University of Gent)和丹麦布鲁塞尔大学邀请,前往讲学。在布鲁塞尔大学的冬季学期,他开出一周2次,每次2学时的波动力学课,每周1次的“球空间和理想振动”的系列课,还有一个晚上的专题讨论课。在此期间,他不仅到丹麦的各地讲学,丹麦各地的不少学者也到布鲁塞尔听他的课,此间还结识了宇宙学家勒梅特(Lemaitre),两人深谈了关于几种宇宙模型的问题,这为后来薛定谔关于宇宙学方面的研究打下基础。
在战争阴云的笼罩之下,身为一个德国人,他不可能在丹麦或英国获得永久的工作机会,更不可能有永久的身份,他的身份仅只是一个访问学者,而都柏林对他的正式聘请,由于议事厅的一拖再拖也没有下文。他不得不考虑另外的选择,甚至想到接受印度拉曼对他的邀请,以极低的薪金去往印度。面对未知的将来,他心情焦虑,旅途疲劳,加上身体对当地严寒天气极度的不适,使他的情绪一度非常低落。很多年以后,人们在他的讲稿上发现了一行小诗。像这样的小诗薛定谔不知写了多少,有兴奋的、伤感的、怀念的甚至献给友人的,文字华美,特别是兼有哲学意境,使这些小诗具有特别的风采。这些小诗常出现在他的书信中,论文手稿中,讲稿中,甚至正式的科学或哲学著作里。从他富有感情的思想和语言中,不难看出作为一个著名的物理学家、思想家还同时具有深厚的诗意潜质。
这首小诗何时所写,具体日期已不可考,但从它书写在布鲁塞尔教学用纸上看出,写出的时间大约就在薛定谔布鲁塞尔讲学时期。
前一个伤痛尚未被抚平,
另一个不幸又接踵而至。
一个历经苦难的人懂得,
祸不单行决不是一个传说。
(原诗)
It is no solace of misfortune,
It is another misfortune besides.
To ask the one who endures them,
To be persuaded they are not tales.(https://www.daowen.com)
薛定谔回到维也纳后,这首诗随讲稿留在了都柏林,由都柏林高等研究所保存下来[90]。
这一年5月14日,根特大学校长通知薛定谔,他已经被学校学术委员会正式通过,授予他科学博士学位,并在此地做访问讲学。但是由于他的国籍属于德国,前往都柏林的过境签证遇到困难,在林德曼和德瓦莱拉的帮助下,最后总算得到解决。
尽管德瓦莱拉已经在爱尔兰从政,但他从没有忘记对文学、数学和语言学的热爱。看到美国普林斯顿高等研究所的兴旺,他也想借此机会吸收像爱因斯坦这样的难民,在他的家乡都柏林建立一个类似的研究所。他初步计划分两个所,一个叫作凯尔特研究所,专门研究凯尔特语言、文化和艺术,另一个是数学物理研究所。他原来想说服康威和华泰克(Whittacker)领衔,建立一个理论物理基金会,这两个人没有接受却介绍了薛定谔。
1939年,薛定谔来到都柏林,从此在这里定居下来。处于战时的都柏林燃油紧张,物价飙升,做饭烧水所用的燃油配给每天只有2小时,没有私人汽车的汽油供应,都柏林到处扎有军营,以往的旅游观光者和汽车的来往也消失了。按照当时在都柏林的物理学家瑞恩(Ryan)所说,虽然处于战时,但是“这里不仅清静、安静和整洁,一切也都是从容不迫的,所有这一切意味着,最紧急情况也只不过就糟到如此地步吧?”[91]从薛定谔的住所到研究所有6千米的距离,如果稍加注意,这里的人每天可以看到,一个身穿运动服的教授骑着自行车驰骋在小路上,最后出现在校园里,他就是著名教授、诺贝尔奖获得者薛定谔。
从这一年的11月开始,薛定谔开始为本科生讲授波动力学。第一天上课,因为找不到更大的教室,屋里水泄不通。薛定谔超高水平的授课很快传遍了整个校园。他精湛而生动的语言,富有逻辑的推导,整齐而优美的板书,流利的英语使他很方便而自然地以一种轻松幽默的方式,把困难的波动力学以一种神韵般的方式生动地展现出来。学生对他的崇敬无以复加,无论他来到校园的哪个角落,都有学生簇拥过来,这种精神上的享受,使薛定谔的思乡情绪和对未来的焦虑烟消云散。
由于心情的安定,他的思路像捅开闸门的水一样迸发出来。这一时期,他的研究沿着三个不同的方向,一个是关于宇宙学的研究。深受勒梅特的启发,薛定谔对宇宙学产生了兴趣。1939年7月31日,薛定谔在《自然》杂志上发表一篇短文《星云红移现象的属性》。遥远星云的红移现象由美国天文学家哈勃(Hubble)所发现。1928年他从美国威尔逊天文台发布了他的这个观察报告,证明从遥远星系发出来的谱线波长有系统地向着大值方向偏移,所迁移的值与估算的距离成正比。薛定谔在这篇论文中指出,这种红移正是膨胀着的宇宙向外扩张的结果,是光线从一个向外运动的遥远光源发出,而不是多普勒效应,他的这个论断已经被大多数宇宙学家所接受。
这一年8月底,薛定谔又写出一篇关于宇宙膨胀的论文《膨胀宇宙的固有振动》,该论文于当年10月发表[92]。这篇论文中,薛定谔介绍了自己的一个重要发现,他最先指出,在一定的条件下,一个膨胀的宇宙,会要求物质不断地创生。同时他还指出,宇宙半径R是时间的线性函数,这表明宇宙膨胀的线速度是均匀的。大约10年之后,邦迪(Bondi)和霍伊尔(Hoyle)进一步证实,一个以稳定状态持续不断膨胀的宇宙,确实需要有新物质不断创生出来。
11月11日,薛定谔又向皇家爱尔兰科学院提交了两篇论文。第一篇论文是《量子力学本征值与本征函数的确定方法》[93],于1940年2月12日在《进展》杂志上刊出。另一篇在一年以后发表,这一篇讨论了在近似条件下,本征值因子的分解以及如何处理微扰问题。他利用这种方法讨论了电场中氢原子的波动方程,与斯塔克效应的能级问题[94]。薛定谔把两篇论文汇总起来寄给当时正在爱丁堡的玻恩,同时指出了它们与海森堡矩阵力学的关系。
1940年4月1日,爱尔兰皇家科学院正式批准薛定谔在爱尔兰大学的教授职位。在科学院的安排下,薛定谔在科学院大厅,开出系列的量子力学高级课程,爱尔兰皇家科学院所有的数学和物理成员全部出席,参加听讲。
1940年10月,薛定谔接受爱尔兰媒体的采访,采访题目是“教授在家中”[95]。薛定谔以非常诙谐的方式谈到了奥地利人与凯尔特人之间的关系,包括文化传统、语言、文字、家庭用具和生活习惯等。访谈结束时,他说:“除了‘数学真实’以外,没有什么其他值得信赖的‘真实’了。政治、外交、历史的所谓‘真实’,随时间而变,人们观念中,所谓正确观念也在变。只有数学从来不会说谎。”[96]爱因斯坦却不那么乐观,在他的诺贝尔奖获奖演讲中,他说:“到目前为止,数学家在提供给人们‘真实’的时候,他们并不那么确定,但是他们一旦确定了的时候,却又拿不出‘真实’了。”[97]
1941年,海特勒(Heitler)来到都柏林。海特勒是著名的量子电动力学和量子场论的奠基人之一,他的重要贡献是把量子力学理论引入化学,建立了量子键价理论(The theory of valence bonding)。他的求学经历与海森堡和泡利相似,早年师从索末菲,1926年获得博士学位后,在慕尼黑大学开设理论物理学和理论化学课程,索末菲不在时,他承接了这位导师的全部课程。1927年辗转到了哥本哈根研究所,在玻尔的指导下进行研究工作,后来又成为玻恩的研究助手。1929年在哥丁根取得教授资格,先后在苏黎世和哥本哈根与薛定谔和海森堡共事。1933年因犹太身份逃离德国,在玻恩的帮助下,在英国的布里斯托尔大学任教和从事研究。
1941年7月夏季学期开始,海特勒的到来使薛定谔勇气倍增,他决心追随量子理论的新发展,为都柏林大学开创更为艰深的理论课程。由他开出的“摄动理论”课,是介子量子论的数学基础课,而海特勒则开出了“核力理论”,两强搭档,在都柏林产生了巨大反响,理论之高深创出了都柏林大学建校以来从来没有的历史记录,他们的课程受到爱尔兰学术界普遍的重视,为此《爱尔兰时报》也做了专题报道。薛定谔写信对玻恩说,他非常高兴能得到这个宝贵的海特勒,他说海特勒像伦敦一样,都是索末菲的学生,“但是作为一个研究者和教师,他在做人上更赢得广泛的尊敬。读着他所写的书,我想起了你的‘非线性场论’”。薛定谔所说的这本海特勒的书是《辐射的量子理论》,这本书指出了量子理论将在未来有更宽阔而长远的发展,这是一部辐射场量子领域的开山之作。
但是令人费解的是,作为量子力学重要创建人的薛定谔,自此对量子力学发展的看法出现了大反转,他不仅对这一领域感到忧虑,而且对其发展现状更产生了反感,由此他转向了统一场论研究。对比量子力学的发展,再细挖薛定谔的思想脉络,也不难看出其中缘由。
薛定谔来到都柏林的两年之际,都柏林高级研究所的学术活动异常活跃起来。1942年7月17—26日,都柏林高等研究所召开学术交流会,参加会议的有来自全英和当地学者共45人,其中有剑桥的爱丁顿和狄拉克、康威、奈尔温(Nelvin)、希拉赫(Ceallaigh),苏黎世联邦理工学院(ETH)的沃尔顿(Walton)也受邀前来讲学。沃尔顿毕业于都柏林大学,1931年在剑桥拿到博士学位,1934年在剑桥与考克饶夫(Cockroft)一起,利用12万伏高压加速质子轰击锂靶,发现人工核衰变。后来他回到都柏林大学三一学院工作。15年以后,因早期的人工核反应研究获得诺贝尔奖。
在这次学术交流会上,爱丁顿讲课的题目是“相对论与量子理论的结合”,他把一部分力学、一部分电磁学、一部分几何学纳入一个数学理论体系之中,因为没有用高深的数学理论,在座的人几乎每句话都能听得懂,但在总体上却没有人明白他说的究竟是什么[98]。狄拉克的课是《量子电动力学》,他像爱丁顿一样,也申明他的课的主旨是要把相对论和量子理论结合起来,但是他的课很快就进入了一个非常清晰而优美的理论框架之中,并对这个理论框架做了非常详细的解释。他从简谐振动的电动力学研究入手,引入一个简谐振子,使其等效于一个玻色子,即光子,在洛伦兹变换下,经哈密尔顿算子处理,再把它纳入量子理论体系。在这个理论中,电子具有阴性正能量,成为波函数的状态之一,同时,他还从理论上证明,存在一个具有阳性负能量的粒子,成为电子波函数的另一个状态,由此,从理论上预言了正电子的存在[99]。爱丁顿和狄拉克的这两份报告都刊载在都柏林高等研究所通讯的第一期上,薛定谔做出裁决,狄拉克那篇放在第一位。