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更新于 2026年10月10日 版权声明
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1914年9月,由于在中学跳级,年仅16岁的狄拉克进入布里斯托尔大学附属工业学院(Merchant Venturers'School)的电机工程系读书。老师们很快发现,这是一个与众不同的孩子。在课堂上,他能迅速而精确地回答数学问题,却对付不了各种仪表和器械。这并非是因为他很笨,而是他的心思根本不在这里。这里的课程多偏重实践,轻视理论,使狄拉克天才的数学禀赋受到限制。他整天泡在图书馆,把大量时间用在物理和数学上。

很幸运,在图书馆他结识了有生以来第一个朋友,这就是像他一样,也痴迷于数学和物理的维谢尔(Wiltshire),两人常一同出入图书馆。维谢尔不仅是狄拉克亲近的同年伙伴,也是此生少有的,能近距离熟识他的人之一。对其他大多数的人而言,狄拉克似乎难以接近,觉得他是个极度冷漠,对人际事物没有兴趣,只对数学物理专注的人。但是维谢尔理解他,认为他的内心渴望找到知音,是位既能忍耐也能把握自己感情的人。尽管工科的4年使他受到压抑,但他总能想办法尽量忍受下来。

这一时期,更为幸运的是,他遇到一位外号叫班第(“Bandy”是一种古老的曲棍球)的数学老师博尔顿(Boulton)。这位老师专门为他和维谢尔开设额外的数学课。博尔顿并没有教他们多么高深的数学知识,而是很注重培养正统的数学习惯。例如,如何从图线或图表入手解决数学难题,如何揭示并理清数学问题中各因素间的逻辑关系,如何严谨地一步步计算,如何检验结果是否正确等。狄拉克不仅能很快地掌握,还能娴熟地运用它们得出漂亮的结果。像其他老师一样,博尔顿也惊异地发现,狄拉克与众不同。这是一个无须“重锤敲打的孩子”,他不愿意别人说得太多,也不愿意手把手地教,他不仅喜欢自学和独立思考,还有对问题穷追不舍的习惯。为了追索一个问题,有时要翻阅许多参考书和杂志,直到把问题弄懂为止。

狄拉克还喜欢电机系教授罗伯逊(Robertson)开设的电机工程课。这位教授曾患有小儿麻痹症,只能坐着轮椅上课。他不仅聪明地找出许多方法解决用粉笔板书的困难,还有非常清晰的理性思考习惯,这叫狄拉克十分敬佩。罗伯逊强调,电机工程学是建立在强大的电磁理论基础之上的,这一理论不仅是机械学、自动化工程学的基础,也是整个物理学的基础之一。从他这里,狄拉克喜欢上电磁学理论,这一理论的严密和优美令他折服。

除了电机工程学,狄拉克还学习诸如制图学、机械结构学等课程,学习各种工业用的大型机械,如起重机、桥梁、泵、涵道掘进机和管道疏通机的设计与制造等。他不喜欢这些课,特别是经过工厂实习之后,他更不喜欢工厂的工作。这次实习他的成绩很糟,得到“此人不适宜在工厂工作”的评语。[14]

这一时期,发生了震动世界、也影响狄拉克一生的一件大事,这就是1919年11月7日爱因斯坦的广义相对论被证实,爱因斯坦一下子成为新闻界的公众人物。《伦敦时报》大篇幅以“科学的革命”为题,进行了报道,报道中说:“统治两个多世纪的牛顿力学将被爱因斯坦的新理论所替代,它将成为新物理学的基础。”这件震惊世界的大事,立刻把狄拉克和维谢尔的心点燃起来,他们一心要知道这一理论到底是怎么一回事。但是这并不容易,与狄拉克、维谢尔这些学生相比,他们的老师,包括英国的不少科学家们对相对论知道的也并不多。关于这个新理论,一般人所知道的也就是报纸和杂志所报道的那些内容。

1920年9月,狄拉克从工厂实习后回到学校。为了拿到工程学学位,他要花大量的时间在工程学课,做实验、阅读资料、写实习报告、准备毕业论文。虽然专业是电机工程学,但是他的兴趣却在相对论上。那一时期,没有专门的科学杂志,狄拉克和维谢尔只能读一些相关的普及性文章。

几个月的搜寻之后,他们终于找到一点线索。这就是剑桥大学天文物理学和数学教授爱丁顿(Eddington)发表的一篇文章《空间、时间和引力》。爱丁顿是当时能读懂爱因斯坦相对论的少数人之一。让狄拉克受挫的是,他不能读懂这篇论文,甚至不知道爱因斯坦是如何一步步地把相对论发展起来的。无论如何,这篇论文仍然燃起狄拉克和维谢尔追寻这一新理论的激情。(https://www.daowen.com)

他们所读到的各种有关相对论的材料,大多带有哲学味,其中一篇由布罗德(Broad)撰写的论文引起他的注意。布罗德是一位天才的德国年轻哲学家,在剑桥受过科学和哲学教育,被公认是对相对论比较熟知的人。正好,在1920年,布罗德被指定为布里斯托尔大学的哲学教授。他将为毕业前的学生开出一年的科学思想系列课,其中包括爱因斯坦的理论。听说有这门课,不少电机工程系的学生蜂拥而至,但到最后,只有狄拉克和少数几个学生坚持了下来。[13]

对于狄拉克,这门课的学习是一段非常值得记住的经历。30多年以后,布罗德在回忆录中写道:“即使那时上这种‘小儿科般’(原文:‘像系鞋带儿’)简单的小课,我也不敢丝毫懈怠。这里,狄拉克及几个年轻的学生都非常聪明,他们被公认为电机系的天才,实际上,他们已经被(布里斯托尔大学)数学系培育起来了。”[16]

布罗德做了精心的准备,讲出了非常美妙的课。在重点的地方,为了让每个初学者都能听懂,他多次重复,在重复时,他不断变换着讲解的方式。他的课不仅充满哲理,还不时穿插一些笑话和趣事。他把爱因斯坦的狭义和广义相对论结合起来,揭示出这两个理论的基本思想,这就是它们的基本原理——光速不变。然后,他从这一原理出发,解释了时间、空间、质量和能量、物质的湮灭、空间距离和时间间隔以及质量和能量的相对性和引力对光的作用,这一切都使狄拉克着迷。他领悟到,人们对时间和空间的认识是与几何学相关联的。过去他曾从数学老师皮克林(Pickering)那里学过黎曼几何,现在他知道了,爱因斯坦就是用这一几何学解释引力时空,也是用它解释苹果为什么落地,太阳系的行星为什么环绕太阳运动,这一切都缘于空间、时间的几何性质,而并非像牛顿所说的那样,是引力作用的结果。

当时,广义相对论的黎曼张量,曾使不少物理学者望而却步,然而尽管读起来艰涩,这个学习工程学而且尚未毕业的狄拉克却读懂了它。皮克林的《黎曼几何学》、布罗德的科学思想课以及爱丁顿的《空间、时间和引力》为他打开通往这一艰深理论的窗口。当不少物理学者“还只是站在一边欣赏着相对论理论之美”时,狄拉克已经在探求引力场方程之解了。[17]

布罗德开科学思维这门课的初衷,是想让工科学生知道一点自然科学哲学常识,顺便懂得一点自然科学之美,但是狄拉克却从中吸收到精髓,这就是什么是科学之美,什么是科学研究的天职。

布罗德向学生推荐了一本读物,这是约翰·斯图尔特·缪勒(John Stuart Mill)所写的《逻辑系统》[18]。15年前爱因斯坦就曾潜心研究过它。缪勒是19世纪英国最卓越的哲学家,在这本书中他提出逻辑归纳法。他认为,自然界潜藏着某种“均匀性”,科学研究的目标应该尽量多地解释所观察到的现象,以便最终以尽量少的定律表述自然规律。因此,科学工作者应该以实验为基础,再从实验现象总结归纳出结论来。缪勒还认为,理论与实验观测的一致性并不能证明这个理论一定正确,因为可能还有其他的理论也同样具有这种一致性。因此,他认为科学工作者应该无尽无休地做着研究,以最终找到与观测一致性更好的真理。

这本书对狄拉克的影响很大,他认真逐字阅读,尽量吸收书中的每一句话。他原本不喜欢哲学,但是这本书却叫他思考了很多以前从没有想过的哲学问题。他不仅思索物理学到底是怎样建立起来的,还认识到一种截然不同的科学实验和理论的关系。他领悟到作为一个科学工作者,应该深度挖掘自然界的现象,并以尽量少的定律表示它们之间的规律,每种定律不仅要尽量简洁,还要充分表现自然之美。[19]

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