初到剑桥
1923年9月，狄拉克以研究生身份来到剑桥。哈希对他做了鼎力的推荐。在推荐信中，哈希说：“他显得不那么活泼，但是非常坚韧而执着。他不喜欢玩游戏，简直就像隐士一样。”接着，他特别强调说：“他在数学上极度优秀，对于广泛的课题如量子理论、相对论有着浓厚的兴趣，特别是对于与逻辑相关的课题，更能显示出他的实力。”哈希建议，如果剑桥能为他提供食宿的资助，最好能录取他［23］。
初到剑桥，狄拉克被安排做20年前卢瑟福做过的工作，同时在康宁汉（Cunningham）领导下，研究相对论理论。因为相对论刚发表不久，这个理论一时非常流行，选择这个课题的学生很多。康宁汉担心这些人不久就会“逃跑”，果然，弃课的学生很多，但是狄拉克却留了下来。
狄拉克的指导老师是福勒。福勒的专业是原子物理和量子力学。一开始，一心想学相对论的狄拉克，对这个安排有些不满意，但是，他很快发现，量子力学领域也有许多有意思的课题，有许多可做的事。福勒是卢瑟福的女婿，又是当时卡文迪许实验室唯一能把理论和实验两个领域联系起来的人，福勒还是剑桥近代理论物理最主要的倡导者和带头人，对狄拉克来说，最为关键的是，当量子理论在德国和丹麦浪如泉涌地兴起时，福勒又是极力紧跟这一理论最新发展的英国人之一。狄拉克的传记作家克拉格（Kragh）说：“这无疑是一个令他（狄拉克）感到愉快的选择。”［24］
福勒是个相当严格的人。狄拉克初到剑桥时，福勒要测试一下他的这批新生。他拿出一支试管，提出一个看似简单的小问题：有一个封闭的试管，如果从底部到顶部的温度逐渐升高，打开试管口以后，气体突然从管口喷出来，试找出喷出气体运动的理论描述。5分钟以后，狄拉克就得出结果。可能他觉得问题太简单，不屑于回答，就把它放在一边，这叫福勒很懊恼，他说：“如果你不想把它写出来，那干脆卷铺盖回家算了（原文是：‘干脆把店门关掉算了。’）”［25］。狄拉克只好乖乖地服从，强迫自己按照学术论文的格式写出报告。这件事对狄拉克影响很大，虽然在处理人际关系上，还是我行我素，但是对于学术问题，即使是个小问题，他再也不敢马虎。实际上，在以后的大部分时间里，导师们并不理会他，这并没有使狄拉克感到不便。他习惯独自工作，不需要随身的向导。
在卡文迪什实验室，狄拉克很快与卢瑟福的另外两个学生相识。一个是英国人布拉特（Blackett），另一个是来自苏联的卡皮察。他们两人与狄拉克相同，都受过工程学的教育，都因为天性不适合工程而转行学了物理。在两人中，布拉特更像狄拉克，天生内向，而卡皮察则性情开朗、外向甚至有些刚烈。在早期的剑桥生活中，这两个人对狄拉克有着重要的影响，他们以不同的方式，把狄拉克从他的“壳子里”拽出来，成为狄拉克终生的好朋友。
卡皮察常把自己比作狄更斯小说中的主人公“匹克威克”。他也有匹克威克那样的天真、乐观、活泼而好动的个性。1922年，他效仿匹克威克在剑桥组建一个俱乐部，这个俱乐部以一个理论物理符号命名，这就是当时剑桥有名的ΔΨ俱乐部（Δ：希腊大写字母，微分方程的符号）。卡皮察是俱乐部的领导与组织者。每到周四的晚上，俱乐部成员就聚在一起，专门讨论当时物理学的热门话题。俱乐部的财产很简单，只有一块黑板和一盒粉笔，但对成员的要求却很严格，每次必须发言，发言可长可短，几次不来要被开除。言论是自由的，选题也是自主的，这些成员的专业几乎都是理论物理。来到剑桥不久，狄拉克就经这两位朋友介绍，成为这个俱乐部的正式成员。
狄拉克发现，虽然在布里斯托尔接受了数学、物理和工程方面的训练，但那只是基础性的，与剑桥的教育水平相比，还有一道鸿沟需要填平，特别是电磁理论和电磁波的辐射理论。虽然过去学过，但只是基础性的，过于强调实用，没有从理论意义本身去思考和提问的机会。
现在，他又重新学习麦克斯韦电磁理论。他反复思考着一个问题，为什么爱因斯坦能从中想到光具有量子特性呢？其实，当时有一些物理学家，甚至是著名的物理学家还对光的量子性表示怀疑，其中就有玻尔。
虽然早在1913年，玻尔就提出关于原子结构的理论，也因此而成名，但是还没有人能把玻尔的原子理论与牛顿力学和麦克斯韦的电磁理论结合起来。既然牛顿力学和电磁理论被称为是经典的，那为什么玻尔新的理论就不能将原有的理论更广泛地囊括进去呢？为了回答这个问题，玻尔曾解释说，当粒子的量子数变得很大，或者当粒子振动极快时，即使量子数很小，将会使他的新理论趋近于经典理论。(https://www.daowen.com)
狄拉克认为玻尔的这种说法很模糊，玻尔模型对原子跃迁过程的表述也不很清楚。他不喜欢附加那么多假设，更喜欢明确、简洁的理论陈述。实际上，玻尔的理论只是一种半经典理论，进一步解决物理问题时，遇到了许多困难，例如不能解释氢原子光谱的精细结构及复杂原子的光谱等，但它显示了量子假说所具有的生命力，为量子力学的发展铺平了道路。
这一时期，狄拉克大部分时间都呆在图书馆。他研究福勒的论文，阅读索末菲的《原子结构及特征谱线》。索末菲进一步改善了玻尔的原子模型，同时还利用爱因斯坦的相对论解释电子的绕核运动，而不是像玻尔那样，用的只是牛顿的经典力学，所以索末菲所计算的电子能级与玻尔计算的有所不同。
研究玻尔理论的同时，狄拉克还迷上了几何学。正当他寻找机会学习几何学时，机会却找上了门，这就是每周六下午的几何课。一位名叫巴克（Baker）的数学教授临近退休。此人一生热爱数学，特别是几何学，为了持续奉献出这种热爱，他利用周末下午茶的机会，向年轻学生免费讲授这门课程。巴克是哈希的好朋友，是一位很风趣的老头，上课兼午茶使气氛既轻松又活跃，但他对学生的要求却很正规。他的课周六下午4点半准时开始，除了在三一学院参加专业体育训练的学生外，一律不得迟到。讲课前，他还要求学生讲讲自己的研究进展，然后才开讲。
午茶会这样的活动对其他年轻人可能不算是个特别的事，可是对于狄拉克，却是他一周中最兴奋的一天。他从中不仅学到渴望的数学，还学到如何借助数学使物理内容表述得精确而简洁，巴克告诉他：“最重要的事，是极力探求出一个具有美丽形式的关系表述式。”从巴克的课，狄拉克还学习了数学的另一分支——格拉斯曼代数。格拉斯曼是19世纪德国著名的数学家，他引入四元数法。尽管当时的一些数学家认为格拉斯曼代数用处不大，但是这没有影响到巴克。巴克告诫他的学生：“不要太在意别人眼里的评价。”巴克在剑桥被公认是“最有文化底蕴的教授”。他一生热爱古希腊文化，他认为“古希腊文化之美是激发科学研究者的动力，它们对科学研究者的一生会产生重要影响”。［26］
这一时期，狄拉克不仅学到很多知识，精神上也得到极大满足。他在物理和数学世界中，洋溢着热情和兴奋，几乎到了狂热的程度。过去，父亲确实给他造成精神上的压抑，现在，从另一角度看，这可能反倒成全了狄拉克的命运。“他无力摆脱父亲的影响，”狄拉克的传记作家克拉格说，“由于在社交中缺乏感情交流的能力，反倒使他全身心地投入到数学和物理之中。在这两个领域里，他几乎带着宗教式的狂热。”［27］
在剑桥，狄拉克的学习非常刻苦，从更长远的角度看，他需要填补的决不是与一般现代物理学家间的鸿沟。对他来说，他要攻克的是一道更深的沟壑，这就是不仅能在这一领域成为一个优秀的研究者，还要成为一个领衔者。他要具备领衔者的特征和风范，那就是严格而精确的逻辑思维，强有力的数学和物理基础，以及分析筹划课题的独立思考与组织能力。
狄拉克的进步很快，不仅很快学到如何补充科学营养，也学会如何创造性地发挥和运用他的才智。到剑桥仅仅一年，他就出众地领先其他学生，一连发表4篇论文。第一篇是关于物理基础问题的较短小的论文，后三篇则是关于相对论的论文。在第一篇中，他澄清了爱丁顿关于广义相对论理论数学表述的说法，在后两篇中从相对论角度解释原子的能级跃迁和原子的受激和辐射。两年以后，他进入到量子力学专业方向，给出了更具有突破性的成果，这就是利用哈密尔顿数学扩展和改造玻尔理论，并讨论普朗克的黑体辐射。
