投身量子力学

在当时的世界各国，大约有近50位优秀的数学家和物理学家参与量子力学研究，这些人的目标是要建立关于微观物质的新理论，绝大多数都是不到30岁的小伙子，除了师生关系之外，其他人之间的联系松散，没有正式的领导，各自的工作完全是自由的，所研究和关注的课题也都是依据各人的兴趣选择的。有的倾向于数学理论，有的倾向于哲学概念，有的倾向于实验验证；有的关注理论的框架，有的则深入到某个细节；有的有团队的协作，有的是像狄拉克这样的独行者。这些人像在沙漠里寻宝，他们花费毕生的精力，却不知道最终是否能有所收获。

狄拉克这篇量子力学论文的发表，把他推上了理论研究的舞台，然而他自己却清醒地意识到，在这些“寻宝人”之中，他是最微不足道的一员。他预料马上就要陷入一场竞争。在哥丁根，海森堡不仅有他的导师玻恩，有他的学生约旦，还有众多的数学家们与之联手，这些人早已领跑数个月，而他自己不仅刚刚起跑，而且孤单一人。面对整个需要构建的量子力学大厦，刚跨入这一领域的狄拉克，清楚地知道，他还有许多事情要做。

1925年7月，海森堡来到剑桥大学。28日这天，海森堡到卡皮察俱乐部做演讲。他发现，听众不是什么有名的物理学者，而是一群坐在地板上的年轻学生。这些人生气勃勃，对新东西充满好奇与期望。在这次演讲中，他讲到光对原子的激发及原子辐射的原理，同时还向他们介绍最近所写的关于量子力学的论文。这篇论文使原子物理学有了新的进展。在座的人，无论是演讲人还是听众，都没有意识到，这是一次改变物理学历史的见面。

这次会面对狄拉克的影响很大，他决定把主要精力从相对论动力学转向量子力学的研究。他立刻着手收集各种相关学刊，研究当时快速发展的量子力学动态。他发现，当时的量子力学有两种不同的表述形式，一个是由哥丁根学派——即由海森堡、玻恩和约旦三位一体所创始的矩阵力学，另一个是苏黎世的薛定谔创立的波动力学。前者的矩阵方法是用一群表格方式排列的量，和一系列附加的演算条件，如加法、减法、变换、倒置等一系列规则构成的；而后者则是以微分方程形式表述的薛定谔方程，并以此为主线发展起来的。(https://www.daowen.com)

薛定谔的波动力学比海森堡的矩阵力学晚几个月发表，两者完全不同，前者以德布罗意物质波的理论为基础，使量子力学的表述十分简单明了。狄拉克重新审视薛定谔方程，研究它是如何利用泡利不相容原理描述原子，特别是多电子的重原子的。他研究同一个原子的两个不同电子的薛定谔波，如果这两个电子交换位置，这两个电子的波函数将会发生什么变化呢？这种变化不可能用实验检测出来，因为变化前后原子的发光是完全一样的。通过计算他发现，当两个电子交换位置后，描述电子的波函数出现符号的变化。就这样，狄拉克用几页纸的代数计算，得到了当一群电子处于同一原子中时的能量分配公式。狄拉克的这一发展意义深远，直到现在，狄拉克得到的这一公式还用于对金属和半导体的研究。

与此同时，狄拉克还成功地再一次解释了普朗克公式中关于黑体辐射的谜团。这一年8月底，他把论文寄到《皇家科学》（Royal Society）杂志。他本来应该为这一成果高兴，但不幸的是，在10月底，也就是他的论文发表一个月以后，有人告诉他，意大利理论物理学家费米早在8个月之前，就发表了关于电子群的量子理论。更让他感到沮丧的是，就在几个月以前，他看到了费米的这篇论文，当时觉得不太重要，就把它搁置在一边。现在看来，这两人使用截然不同的方法，却得到完全相同的结果。

无独有偶，关于这一课题，倒霉的不只是狄拉克。在哥丁根的约旦也做出同样的计算，他把论文写好，并把这份论文的清样寄给了他的导师玻恩。当时玻恩正要赴美国讲学，随手把它放到西服口袋里，事后就忘了。直到几个月以后，玻恩回到哥丁根才想起这件事，但为时已晚。现在人们提起电子群的量子力学理论时，总是联想到费米和狄拉克，却把约旦忘在脑后。