1.3.1 基本参考系与运动参考系
两个做相对运动的参考系,如图1.26所示,先选定其中一个作为基本参考系K(通常选地面),如果另一个参考系(车)相对于基本参考系K在运动,则称其为运动参考系K′。物体相对于基本参考系的运动,称为绝对运动;相应的位移、速度和加速度称为绝对位移、绝对速度和绝对加速度。物体相对于运动参考系的运动称为相对运动,相应的位移、速度和加速度称为相对位移、相对速度和相对加速度。运动参考系相对于基本参考系的运动称为牵连运动,相应的有牵连位移、牵连速度和牵连加速度。我们研究一个参考系相对于另一个参考系做平动的情况。
当一个物体运动时,对于固联在物体上的任一条直线,在任意时刻该直线所在的位置都始终保持平行,这种运动称为物体的平动。做平动的物体上任意一点的轨迹、速度和加速度相同,因此可以用任意一点代替整个物体的运动。
图1.26所示的两个坐标系Oxyz和O′x′y′z′分别定为K系和K′系,K′系相对于K系平动,K系和K′系相对应的坐标轴始终保持平行。某时刻,K′系的坐标原点O′相对于K系的坐标原点O的位矢为r 0。运动质点在两个坐标系的位矢、速度、加速度分别为r、v、a和r′、v′、a′。
由图1.26可知,质点在两个相对做平动运动的坐标系中的位矢有如下关系:
如图1.27所示,假设开始时即t=0时,这两个坐标系原点重合。质点位置在K系以P点表示,而在K′系以P′点表示。显然,在t=0时,P点与P′点重合为一点。
图1.26 相对运动
图1.27 相对运动的位移变换
如果在Δt时间内,K′系沿Ox轴相对K系运动的同时,质点移动到Q点。这段时间内,K′系沿Ox轴相对于K系的位移为ΔD;同样的时间内,在K系中,质点由P点移动到Q点,位移为Δr;而在K′系中,质点由P′点运动到Q点,位移为Δr′。由图1.27可知,位移关系为
