4.3.3 保守力与非保守力 保守力做功的数学表达式
从上述对万有引力和弹力做功的讨论中可以看出,它们做功与中学我们所学过的重力做功特点一样,所做的功只与系统的始、末位置有关,而与路径无关。这是它们做功的一个共同特点。我们把具有这种特点的力叫作保守力。除了上面所讲的重力、万有引力和弹力是保守力外,电荷间相互作用的库仑力和原子间相互作用的分子力也是保守力。
保守力做功与路径无关的特性还可以用另一种方式来表示:物体沿任意闭合路径运动一周时,保守力对它做功为零,即

式(4.21)是反映保守力做功特点的数学表达式。
然而,在物理学中并非所有的力都具有做功与路径无关这一特点,如常见的摩擦力,它所做的功就与路径有关,路径越长,摩擦力做的功也越大。显然,摩擦力就不具有保守力做功的特点,属于非保守力。