|3.2 占优策略均衡|
在探讨如何选择更好的策略前,我们带大家回顾一下理性人的概念。在第2章中我们给出了理性人假设,即参与决策的主体都是理智的,他们既不会盲从,也不会感性用事,参与者所追求的唯一目标是个人利益的最大化[5]。
通过效益矩阵我们可知采取不同策略可以得到的不同效益,那么根据理性人假设,所有的参与者均为理性人,在策略的偏好上总会选择具有较高效益的策略,即当u(x 1)＞u(x 2)时,策略x 1≽x 2。
根据理性人假设,博弈双方都想找到具有最高偏好的策略,对策略偏好的比较我们可以使用严格优势策略来进行。
简单来说,策略x 1的效益无论其他参与者如何选择始终大于x 2,即
例如,在优惠券与市场竞争的例子中,A与B不知道对方是否发放优惠券。我们假设A认为B会发放优惠券,那么对于A来说不发放优惠券会失掉本来的市场,则发放优惠券优于不发放优惠券。如果A认为B不会发放优惠券,那么A会选择使其获得较大利益的行为,即通过发放优惠券获得原本属于B的市场。从上述问题中我们可以发现,发放优惠券是不发放优惠券的严格占优策略,发放优惠券优于不发放优惠券。
对于一些问题来说,往往存在唯一的策略占优于其他任何策略,我们称这种策略为优势策略,下面给出优势策略的具体定义。
定义3-3(优势策略)
若存在策略
∈Si,满足
对于上述定义,有两点我们需要关注。(https://www.daowen.com)
·如果所有的参与者均存在占优策略,那么占优策略均衡存在且唯一。
·占优策略均衡要求所有参与者满足理性人假设,但不要求理性人是共同知识(common knowledge)。
在展开占优策略均衡的详细描述前,我们给出关于共同知识的实例。
例3-4 共同知识实例
帽子颜色与共同知识:在一个房间中,只有A、B两个人带着白色的帽子,A与B并不知道自己所戴帽子的颜色,请问房间中至少有一人带着白色帽子是共同知识吗?
要回答这个问题,首先要回答什么是“共同知识”。
第2章已经对共同知识进行了较为详细的讲解,这里再通过该例子进一步加深读者对该概念的理解。共同知识包括常识和知识两部分[6-7]。接下来我们对常识进行详细的介绍。
常识是指人对日常事务的合理性、实际的判断,或是以所有人共同的方式感知、理解和判断的基本能力。其强调的是以共同的方式感知和判断,并明确所有人都能以共同的方式对日常事务进行判断,在此基础上我们给出共同知识的定义。
共同知识是指在特定的对象组成的群组中存在这样的共同知识,使得群组中任意的对象都知道这个知识,每一个群组的人都知道别人知道这个知识并且每个人都知道别人知道这个知识,一直循环往复下去。
对于白色帽子问题来说,房间中至少有一个人带着白色帽子并不是共同知识。对于A与B来说,他们并不清楚自己所戴帽子的颜色,也并不能确定对方是否知道至少有一个人带着白色帽子,因此至少有一个人戴着白色帽子不是共同知识。
当理性人假设的共同知识扩展为群体时,占优策略均衡又可以发生一定的变化。
在囚徒困境里我们可以发现,占优策略均衡的本质是在理性人的基础上对博弈模型均衡状态的分析。
事实上,采用占优策略往往并不能使收益最大化,甚至有的时候还会使整体的收益下降。那么对于囚徒来说,应该如何破境?这个问题我们在后面的章节进行讨论,在此之前我们先对其他类型的均衡问题给出定义和举例说明。
