统计数据的类型及其特征
一、统计数据类型
统计分析一般需要先将数据整理形成便于分析的数据形式,本节以一个调查结果的数据为例,其整理好的数据形式如表6-1所示。
表6-1 重庆市某年度居民癌症筛查评估的数据样表

续表

注:性别编码:女性=0,男性=1;学历编码:文盲=0,小学=1,初中=2,高中=3,大专及以上=4;婚姻编码:未婚=0,在婚=1,离异=2,丧偶=3;血型编码:A 型=1,B 型=2,O 型=3,AB 型=4;乳腺癌高风险编码:低风险=0,高风险=1。
表6-1中的数据可以回答如下问题:每个人的年龄多大?是什么学历?婚姻状况如何?筛查次数?是否为乳腺癌高风险?收集的数据都是被调查对象的一系列特征,我们将之称为变量(Variable)。每个被调查对象被称为观测单位(Observation),变量就是观测单位的某种特征或属性,变量的具体取值就是变量值。表6-1中年龄、学历、婚姻状况、筛查次数、乳腺癌高风险等就是变量,具体的年龄大小(60岁)和学历情况(文盲)就是变量值。
这些变量中,有的取值如年龄是具体的数值,而有些变量的原始取值如学历、婚姻状况和血型是用文字来描述的。像年龄这类变量的取值是定值的,我们称之为定量变量(Quantitative variable);学历、婚姻状况这类变量的取值是定性的,称之为定性变量(Qualitative variable)。(https://www.daowen.com)
定量变量有连续变量(Continuous variable)和离散变量(Discrete variable)之分,诸如年龄变量一般具有度量衡单位,不同人的年龄差异在理论上可以任意小,如1年、1个月、1天、1小时等,所以年龄变量的取值范围在理论上可以取到任意区间内的正实数,比如一个人的年龄可以记为12.55岁,表示年龄约为12岁6个月18天,甚至还可以利用出生时刻信息精确到更小的时间单位,这类变量即称为连续变量,因为它的取值范围在理论上是连续不间断的。而筛查次数这一变量就是相对于连续变量的另一类变量,即离散变量,因为不同筛查次数只可相差0、1、2等,而不能相差1.1、1.2等,即取值范围是间断而不连续的。
定性变量包括有序分类变量(Ordinal variable)、无序分类变量(Categorical variable),对于定性变量的取值,则往往表现为互不相容的类别或属性,从表6-1中可看出定性变量之间也有细微的差别。如学历这类定性变量的取值为文盲、小学、初中、高中、大专及以上,其取值的各类别之间存在着程度上的差别,给人一种等级或顺序的感觉,称之为有序多分类变量,又被称为等级变量;而无序分类变量的各个取值间则没有程度的差异,比如性别和血型。对于无序分类变量,根据取值的不同又可进一步分为二分类变量(Binary variable)(如性别取值为相互对立的两类),和无序分类变量(Nominal variable)(如血型取值为无等级差异的多个类别)。
上述对变量类型的区分在实际应用的分析中至关重要,因为它在很大程度上决定了统计分析方法的选择。当然,出于某些研究目的,各种类型变量间可以进行转换,如血压值为定量变量,可按照一定临床标准,将其转换为定性定量。这种定量的转换通常具有方向性,只能由“细”向“粗”转化,即定量变量—有序分类变量—二分类变量,这种转换将损失部分信息,显然不能作相反方向的转化。另一方面,为了对定性变量进行统计学处理,往往需要对其进行编码,例如性别的编码:男为1、女为0。这里值得指出的是,变量类型的区分还与分析的基本单位有关。例如,就癌症发病与否的问题,若以个体(人)为基本变量和分析单位,它是二项分类变量,但若以地区为基本测量和分析单位,患病率则为定量变量。
二、总体、样本和个体
经验学习的过程属于归纳法,即由个别到整体、从特殊到普遍、从经验事实到事物内在规律的认识手段和模式。统计中具有专门术语对应归纳法的两个对象,即样本与总体。
总体(Population)是根据研究目的确定的所有同质元素的全体,如某地区全部恶性肿瘤患者。
总体中每一个元素就称为个体,如每一个患者就是一个个体,每个元素之间又或多或少存在某种差异性。
样本(Sample)是为了解总体而观测总体的一部分。
实际调查研究中,调查全部研究的总体是不现实的,通常的做法是从一个总体中抽取具有代表性的个体,对抽样所得个体组成的样本进行深入调查,获取相应数据。抽样调查的基本思想就是对总体的一部分样本进行测量进而推断出总体的信息。比如对全国癌症的发病情况进行监测,通常是在全国各省份具有代表性的地区设置监测点,收集当地癌症发病特征,进而对总体(全国发病水平)进行统计推断。注意总体是我们想要了解或研究的整个群体,是由研究者根据研究目的确定的。如果我们想要了解接受某种疗法的我国恶性肿瘤患者生存比例,那么我们要确定研究的总体就是所有接受过该疗法的恶性肿瘤患者而不是仅调查的本院或者本市患者。