2.3.3　边缘分布

2.3.3　边缘分布

若X=(X1,···,Xn)的分布函数为F(x1,···,xn),则(Xk1,···,Xkm)的分布函数为

称其为关于Xk1,···,Xkm的边缘分布函数,其中1≤m≤n-1,{k1,···,km}⊂{1,2,···,n}.

若X是连续型分布,则Fk1···km(xk1,···,xkm)对应的概率密度为

需要说明如下两点(见文献[1]).

（1）存在既非离散型又非连续型的分布,混合型分布就是这样的分布.下面是混合型分布的一个例子:(https://www.daowen.com)

（2）边缘分布可由联合分布唯一确定,但反之不真,见下面的例子：

易知,它们的边缘概率密度相同,即

但f1(x,y)／=f2(x,y).