4.2.2　 n维随机变量的特征函数的性质

4.2.2　 n维随机变量的特征函数的性质

以下性质大多与一维随机变量的特征函数的性质类似,证明从略.

以下设φ(t)是X=(X1,···,Xn)的特征函数,F(x1,···,xn)是它的分布函数.

性质1φ(t)在R(n)上是一致连续的,且有

性质2设Fj1,···,jk(xj1,···,xjk)(k≤n)是分布函数F(x1,···,xn)对应于(Xj1,···,Xjk)的边缘分布函数,即

则Fj1,···,jk(xj1,···,xjk)的特征函数(https://www.daowen.com)

性质4设aj,bj(j=1,2,···,n)为常数,则n维随机变量Y=(a1X1+b1,···,anXn+bn)的特征函数为