4.2.3　逆转公式和唯一性定理

4.2.3　逆转公式和唯一性定理

定理4.2.1设n元分布函数F(x1,···,xn)的特征函数是φ(t1,···,tn),则有

证由式(4.1.1)及Fubini定理,有

(https://www.daowen.com)

从而有

于是

证毕

定理4.2.2两个n元分布函数F1(x1,···,xn),F2(x1,···,xn)恒等的充要条件是它们的特征函数φ1(t1,···,tn),φ2(t1,···,tn)恒等.

定理4.2.2的证明与唯一性定理4.1.2的证明一样,故从略.