6.1.5　复随机过程

设{X1(t),t∈T}和{X2(t),t∈T}为两个实随机过程,称

为复随机过程.如果对任意的t∈T,有E[|X(t)|2]＜∞,则称X(t)为复二阶矩过程,其中|·|为复数的模.

复二阶矩过程{X(t),t∈T}的数字特征的定义如下：

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(2)非负定性：对任意的正整数n,任意的tj(j=1,2,···,n)∈T及任意的复值函数θ(t),有

定理6.1.3设s,t∈T的二元函数C(s,t)是非负定的,则必存在二阶矩过程{X(t),t∈T},使得它的协方差函数为C(s,t).如果C(s,t)是实的,则过程也是实的.