第6章　方差分析

在第5章的假设检验中，我们研究了一个总体的均值与假设的总体均值的差异是否显著的问题，也研究了两个总体均值的差异是否显著的问题。但是如果需要检验两个以上总体的均值是否相等，用第5章所介绍的方法就容易出现错误，这类方法不再适用这类问题了，这时需要用方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）的方法。

在科学试验、生产和社会生活中，反映现象特征变量的影响因素是很多的。同样，在工程管理中，有时需要考察不同施工工艺是否对工程成本、质量和进度产生显著的影响，或需要判别不同建筑材料的性能是否存在显著性的差异等。工程管理中往往有必要找出对工程成本、质量、进度等有显著影响的可控因素，并比较各因素产生影响的大小。方差分析就是解决这类问题的有效方法。

方差分析主要用来检验两个以上总体均值差异的显著程度，由此判断样本究竟是否抽自具有同一均值的总体，或不同总体间的均值是否有显著性差异。方差分析对于比较在不同生产工艺或设备条件下产品产量、质量的差异，分析不同计划方案效果的好坏和比较不同地区、不同人员有关的数量指标差异是否显著，是非常有用的。