6.2　双因素实验的方差分析

在实际问题中,可能不仅有一个因素对实验的结果产生影响,影响因素可能是多个,如果同时研究两种因素对实验结果的影响,便可以将单因素方差分析的思想推广,即双因素方差分析。例如饮料销售,除了关心饮料颜色之外,我们还想了解销售地区是否影响销售量,如果在不同的地区,销售量存在显著的差异,就需要分析原因。采用不同的销售策略,使该饮料品牌在市场占有率高的地区继续深入人心,保持领先地位;在市场占有率低的地区,进一步扩大宣传,让更多的消费者了解、接受该产品。若把饮料的颜色看作影响销售量的因素A,饮料的销售地区则是影响因素B。对因素A和因素B同时进行分析,就属于双因素方差分析的内容,双因素方差分析是对影响因素进行检验,究竟是一个因素在起作用,还是两个因素都起作用,或是两个因素的影响都不显著。

根据双因素分析中的两因素是否相互影响,双因素分析分为无重复双因素分析和有重复双因素分析。顾名思义,无重复双因素分析的两个因素之间无交互作用,而有重复双因素分析的两个因素之间有交互作用。所谓相互作用,就是因素A和因素B的结合是否会产生一种新的效应。例如,若假定不同地区的消费者对某种品牌有与其他地区消费者不同的偏好,这就是两个因素结合后产生的新效应,属于有交互作用的背景;否则,就是无交互作用的背景。