4.3.2 双光子相干态
我们可以用另外一种等效的方式定义压缩态。考虑算符：
其中，参数µ和ν满足条件：
此外，算符满足对易关系：
双光子相干态是完备的：
它们的标积为
下面说明双光子相干态与压缩态的关系。(https://www.daowen.com)
进一步，有
其中，α=µβ－νβ*。即，找到了与双光子相干态等价的压缩态。
最后，需要说明的是，双光子相干态|β〉g也可以写成如下形式:
即，双光子相干态可以由真空态先平移、再压缩得到,因此也可以称为压缩相干态。这与定义压缩态|α,ζ〉的过程相反。如果参数α和β具有上述关系，则这两个过程产生同样的量子态。
由双光子相干态的完备性关系可以得出压缩态的完备性关系。利用前面的结果，可得：
引入变量代换：
则可得
满足对易关系：
