9.3　量子崩塌与再生现象

9.3　量子崩塌与再生现象

在9.2节中，原子与包含n个光子的场耦合，甚至与真空场耦合，都可能出现拉比振荡。本节将讨论光场是相干态时的量子行为。

由5.3节可知，相干态中光子数的概率分布为泊松分布：

把相干态的光子数概率分布代入式(9.49)，可以得出二能级原子与相干态光场耦合的量子行为：

图9.1　光场初始态为相干态时W(t)随时间τ的变化情况(https://www.daowen.com)

图9.1给出了光场初始态为相干态时W(t)随时间τ(τ=gt)的变化情况。可以看到，W(t)对应的拉比振荡并不稳定，拉比振荡的振幅形成一个高斯包络。经过一定时间，振荡的包络会“崩塌”趋于零，这与经典理论中的一些现象类似。比较奇特的是，系统再演化一段时间后，拉比振荡会再次出现，也就是“再生”现象，并且这种“崩塌”与“再生”的行为会反复出现。同时，每次崩塌和再生的持续时间会越来越长，振幅会越来越小，最后再生和崩塌逐渐重合。

量子崩塌与再生现象首次由Rempe等人在微波实验中利用单模微波场与原子的两个里德堡能级的相互作用观测到。这种振荡的崩塌和再生可由式(9.49)解释。拉比振荡的周期性崩塌和再生是由相干态光子数态叠加的离散性导致的。求和项中的每一项都对应了一个确定n值的拉比振荡，相干态中的光子分布决定了每个n的相对权重。在t=0时，求和项中所有项都是相互关联的。随着时间增长，与不同激发对应的拉比振荡具有不同的频率，它们不再相干，从而导致了崩塌。经过有限的时间后，振荡项全部重新达到同相，形成相干振荡，从而振荡再生。这个现象的重要之处在于：振荡再生是由光子统计分布导致的纯粹量子效应。一个连续的光子分布会和经典随机场一样出现崩塌，但不会发生再生现象。